1l.设函数∫(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是().@2数二考研题 考研真题五 (A)f(2)d [tf()-f(-1)d (D)IU(1)+/(-n)]dr 2(x+7)√x-2 3.设函数f(x)在[0,π]上连续,且 12.已知两曲线y=f(x)与y efd在点(0,0)处的切线相同 。(x)=0,J。/(xw=0 出此切线方程,并求极限 lim nf 试证在(0,)内至少存在两个不同的点51,52,使f(51)=f(52)=0.0数一考研题 4.设xOy平面上有正方形D={(x,y)0≤x≤1,0≤y≤1}及直线 13.已知函数f(x)=“+3x212,-1sx<0 xe/(ex+1)2,0sx≤ 求函数F(x)=.f()d x+y=(1≥0).若S()表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求 的表达式 S()dr(x≥0) 00数二考研题 x11+x"dx,则极限lmmn=() 5.设函数S(x)=cosd, 00数二考研题 (1)当n为正整数且nr≤x<(n+1)π时,证2n≤S(x)<2(n+1) (A)(1+e)M2+1 (B)(1+e-)32-1 (2)求lmS(x)/x (C)(1+e-1)2+1 (D)(1+e)32-1 6.填空[王(x3+sm2x)cos2dx 15.设l1= dr,则( 03数二考研题 7.设函数∫(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若 (A)l1>l2 08()d=x2ex,求∫(x) 0数二考研题 8.设∫(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0, 16.设函数 )由参数方程 (t>1)所确定, 0数二考研题 (1)写出∫(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式 03数二考研题 (2)证明在a可]上至少存在一点们,使a3f"(n)=3f(x)d 17.把x→0·时的无穷小量 9.填空 a=l costar, B= tan vdt, r=.sint'dr 0地{,m号,+=m+…++m=小 排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是() 04数一、二考研题 0数二考研题 (A)a,B, y (B)a,,B,(C)B, a, y, (D)B,,a 13考研真题五 2. 1. 填空 填空 2 ( 7) 2 = + − +  x x dx  2 2 1 0 x − x dx =  00数一考研题 00数二考研题 3. 设函数 f ( x)在 0 ,  上连续, 且 ( ) 0, 0 f x dx =  ( ) cos 0, 0 f x xdx =  : ( 0) . ( ) , 4. ( , ) 0 1, 0 1 (0, ) , , ( ) ( ) 0. 1 2 1 2 l x y t t S t D l xOy D x y x y f f 若 表示正方形 位于直线 左下方部分的面积 试求 设 平面上有正方形 及直线 试证在 内至少存在两个不同的点 使 + =  =         =  = ( ) ( 0) . 0 S t dt x x  00数一考研题 00数二考研题 [ ] { } (1) ( 1) , 2 ( ) 2 ( 1) ; 5. ( ) cos , 0 n n x n n S x n S x t dt x 当 为正整数且 时 证 设函数   +   + =   (2) lim S ( x)/ x . x 求 → +  00数二考研题 6. ( sin ) cos 2 3 2 2 2 填空 x + x xdx = −    01数二考研题 ( ) . ( ) . 7. ( ) 0 , , (0) 0, ( ) . 2 ( ) 0 g t dt x e f x f x f g x x f x 求 设函数 在 上可导 且其反函数为 若 = +  = (1) ( ) ; 8. ( ) − , (  0) , (0) = 0, f x f x a a a f 写出 的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式 设 在区间 上有二阶连续导数 01数二考研题 01数二考研题 [ ) [ ] ln 9. 2 = +  x x dx e 填空  02数一考研题 (2) , , ( ) 3 ( ) . 3 −  = − a a a f f x dx a a 证明在[ ]上至少存在一点 使  1 cos 2 1 cos 1 cos 1 10. lim =         + + + + + + →  n n n n n n 填空     02数二考研题  12 . . (C) (D) 11. ( ) , (A) (B) 设函数 f x 连续 则下列函数中必为偶函数的是 ( ) ; 2 0 f t dt x ( ) ; 2 0 f t dt x 02数二考研题 ( ) ( ) ; 0 t f t − f − t dt x [ ] ( ) ( ) . 0 t f t + f − t dt x [ ] . 2 , lim 12. ( ) (0, 0) , 2 arctan 0 = = →  − n nf y f x y e n t x 写出此切线方程 并求极限 已知两曲线 与 在点 处的切线相同 02数一考研题 . , ( ) ( ) 0 1 1 0 / ( 1) , 2 3 / 2, 13. ( ) 2 1 2 的表达式 已知函数 求函数 F x f t dt x x xe e x x f x x x x − =      −   + + = 02数二考研题 , tan , tan 4 0 2 4 0 1 (C) (D) (A) (B) dx x x dx I x x 设 I = = 则   15. ( ). ; 1 2 I  I  ; 1 2  I  I . 2 1 I  I  2 1  I  I 03数二考研题 1 1; 1 1 dt . ( ) e e e e a x x d nan n n n n n n ( ). 1 ) 1 1 ) 1 1 ) 1 1 ) 1 ; 1 , lim 2 3 14. 1 1 3/ 2 1 0 1 + + + − + + + − = + − − →  + 设 − x 则极限 ; ; ( ( ( ( . = 3/ 2 3/ 2 3/ 2 (A) (C) (B) (D) ( 1) . 1 2 , ( ) 9 2 2 1 2ln 1 2 = +       = = + = x t u dx d y t du u e y x t 16. 设函数 y y x 由参数方程 所确定, 求 03数二考研题 ( ). (A) ,  , ; (B) ,  ,  ; (C)  ,,  ; (D)  ,  ,. 04数一、二考研题 , , ( ). cos , tan , sin 17. 0 0 3 0 0 2 2  t dt  t dt  t dt x x x x 排列起来 使排在后面的是前一个的高阶无穷小 则正确的排列次序是 把 时的无穷小量 = = = → + 13 .