定义设(x),(x)是自变量同一变化过程中的无穷小 (1)若lm B() a(x) =0,则称Bx)是比(x)高阶的无穷小 记为B=o() (2)若1m =o,则称B(x)是比a)低阶的无穷小 a(x) (3)若1im B(x) a(x) =C≠0，则称α(x)和B(x)是同阶无穷小 (4)若1im B(x) =C≠0，则称B(x)是关于(x)的k阶无穷小 [a(x)] (5)若lm B() =1,则称a(x)和B(x)是等价无穷小 a(x) 记为a(x)~(x) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页 返回结束目录 上页 下页 返回 结束 0, [ ( )] ( ) lim  C  x x k   定义 0, ( ) ( ) lim  x x   (1)若 则称 (x) 是比  (x) 高阶的无穷小,   o() , ( ) ( ) lim   x x   (2)若 (3)若 (4)若 1, ( ) ( ) lim  x x   (5)若 (x) ~ (x) 0, ( ) ( ) lim  C  x x   设 (x), (x) 是自变量同一变化过程中的无穷小, 记为 则称  (x)是比  (x) 低阶的无穷小 则称  (x)和 (x)是同阶无穷小 则称  (x)是关于  (x)的 k 阶无穷小 则称  (x) 和 (x) 是等价无穷小, 记为