2.im(1+1)=e 证:当x>0时,设n≤x<n+1,则 1+ n+1)< x)≤(1+1)分+1 1 lim(1+1)n=1n(1+1,)+1 n+ n+1 n→>0 1+ n+1 i(1+1)+=limn[(1+1)0+1)]=e n→>O n→0 lim(1 x→>+0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结2. 证: 当 x  0 时, 设 n  x  n +1, 则 x x (1 ) 1 + 1 1 (1 ) +  + n n +  + n n (1 ) 1 1 n n n lim (1 ) 1 1 + → + lim → = n 1 1 1 (1 ) + + + n n 1 1 1 + + n = e 1 1 lim (1 ) + → + n n n lim[(1 ) 1 ] 1 n n（ 1 n ） n = + + → = e e x x x + = →+ lim (1 ) 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束