g(x)=h(x),并且该反函数具有一阶连续导数。 叔据概率论的知识,这时X足的分布蜜度函教为 (h(x)h(x)。如果函数g()选得合适,使得满足 f(x)=((x)h(x) 抽样步骤:首先对分布密度函数叭)抽样得到值δ,然后 过变换η=g(δ)到足分布鲁度函数∫(x)的抽样值。 实际上,直接抽桦法是叭()为在[0,1区间上的均訇分布 鲁度函數的特殊情况下,g()=F()时的变换抽样。因而它是变 换抽样的特殊情况。 二维儕况下的变换抽祥法与一维的情况完全是类似的。假 如我们要对滴足联合分布密度函数f(xy)的随机变量n0选行 抽桦。如是我们已经掌掘了满足联合分布度函数g{uy)的隨机 变量nδ的抽样方法,则可以寻一个适当的变换 y=g2{l,1 81,82函数的反函数存在,记为 u=h,(x, y) 该变换满足如下条件: g(h,(x,y),h2(x,D) J=f(x, y) 川表示函数变换的雅可比( Jacob)行列式g ( ) x = h(x) −1 ( ) ( ) ( ，并且该反函数具有一阶连续导数。 φ h x ⋅ h′ x η η′,δ ′ 1 2 g , g J 根据概率论的知识，这时 x 满足的分布密度函数为 ) 。如果函数 g(y)选得合适，使得满足： f ( ) x = φ( ) h( ) x ⋅ h′(x) . 抽样步骤：首先对分布密度函数φ(y)抽样得到值δ ，然后 通过变换 = g(δ )得到满足分布密度函数 f (x)的抽样值。 实际上，直接抽样法是φ(y)为在[0，1]区间上的均匀分布 密度函数的特殊情况下， (y) F (y) −1 g = 时的变换抽样。因而它是变 换抽样的特殊情况。 二维情况下的变换抽样法与一维的情况完全是类似的。假 如我们要对满足联合分布密度函数 f (x, y)的随机变量η,δ v) 进行 抽样。如果我们已经掌握了满足联合分布密度函数 的随机 变量 g(u, 的抽样方法，则可以寻找一个适当的变换 x = g1 (u, v)， ) ) y = g2 (u, v , 函数的反函数存在，记为 u = h1 (x, y ， v = h2 ( ) x, y . 该变换满足如下条件： ( ( , ), ( , )) ( , ) 1 2 g h x y h x y ⋅ J = f x y . 表示函数变换的雅可比(Jacobi)行列式： y v x v y u x u J ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ =