这样,有了f(x),就可以计算X落入任何一个区间的概率,而 0≤P(X=C)≤lmf(x)dk=0 P(=C)=0 即连续型随机变量取任意个别值的概率都是0。这与离散型随机变量是完全不同的,而且这还说 明,一个事件的概率为0,并不一定是不可能事件。同样,一个事件概率为1,也不一定是必然 事件。 例如,人的身高可认为服从连续分布,由前述说明,身高取某具体数值如18m的概率为0, 这意味着人虽然很多,但不可能找到一个人身高精确地等于1.8m。另一方面,从人群中随意找 个人,他的身高总有一个具体值,设为1.7m。身高取1.7m的概率当然也为0,但现在却有一个 人身高为17m,说明概率为0的事件不一定是不可能事件。同时,由于身高为1.7m的概率为0, 因此身高不等于1.7m的概率为1。但由于前述至少有一人身高为1.7m,这样身高不等于17m的人 中将不包括这个人,也就不可能是全空间,即不是必然事件了 下面我们就来介绍一些连续型随机变量的例子 1.均匀分布:若a,b为有限数,则由下列密度函数定义的分布称为a,b]上的均匀分布 <xsb f(x)=b-a x<a或x>b 相应的分布函数为: F(以)=ax<a 0 a≤x<b x≥b 例:数字4舍5入后的误差分布,农药剂量在田间的分布,人工种植的果树的分布等 2.指数分布:指数分布的密度函数为: f(x) xx≥0 其中λ>0,为常数 0 分布函数为: kx≥0 x<0 指数分布经常用来作为各种“寿命”的分布,例如动物寿命,元件寿命,电话通话时间 等等,与几何分布类似,它也具有无记忆性: P(X +x>s)=2x>s+ 1) P(X>s) 即:已知寿命大于s年,则再活t年的概率与s无关。因此也称指数分布是“永远年轻”的。 可以证明,指数分布是唯一具有上述性质的连续型分布 3.正态分布:它的密度函数为 2-0<X<+0这样，有了f (x)，就可以计算X落入任何一个区间的概率，而  + →  =  = c k k c 0 P(X C) lim f (x)dx 0 0 ∴ P(X=C) = 0 即连续型随机变量取任意个别值的概率都是0。这与离散型随机变量是完全不同的，而且这还说 明，一个事件的概率为0，并不一定是不可能事件。同样，一个事件概率为1，也不一定是必然 事件。 例如，人的身高可认为服从连续分布，由前述说明，身高取某具体数值如1.8m的概率为0， 这意味着人虽然很多，但不可能找到一个人身高精确地等于1.8m。另一方面，从人群中随意找 一个人，他的身高总有一个具体值，设为1.7m。身高取1.7m的概率当然也为0，但现在却有一个 人身高为1.7m，说明概率为0的事件不一定是不可能事件。同时，由于身高为1.7m的概率为0， 因此身高不等于1.7m的概率为1。但由于前述至少有一人身高为1.7m，这样身高不等于1.7m的人 中将不包括这个人，也就不可能是全空间，即不是必然事件了。 下面我们就来介绍一些连续型随机变量的例子： 1. 均匀分布：若a, b为有限数，则由下列密度函数定义的分布称为[a, b]上的均匀分布：         = − x a x b a x b f x b a 0 或 1 ( ) 相应的分布函数为：         − −  = x b a x b b a x a x a F x 1 0 ( ) 例：数字4舍5入后的误差分布，农药剂量在田间的分布，人工种植的果树的分布等。 2. 指数分布：指数分布的密度函数为：      = − 0 0 0 ( ) x e x f x x  其中λ>0，为常数 分布函数为：     −  = − 0 0 1 0 ( ) x e x F x x 指数分布经常用来作为各种“寿命”的分布，例如动物寿命，元件寿命，电话通话时间…… 等等，与几何分布类似，它也具有无记忆性： t s s t e e e P X s P X s t P X s t X s    − − − + = =   +  +  = ( ) ( ) ( ) ( ) 即：已知寿命大于s 年，则再活t 年的概率与s 无关。因此也称指数分布是“永远年轻”的。 可以证明，指数分布是唯一具有上述性质的连续型分布。 3. 正态分布：它的密度函数为： = −   + − − f x e x x , 2 1 ( ) 2 2 2 ( )   