D0I:10.13374/i.i8sn1001t53.2010.06.011 第32卷第6期 北京科技大学学报 Vol 32 No 6 2010年6月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing Jun 2010 搅拌剪切作用下凝固组织演变过程的数学描述 朱光磊徐骏张志峰刘国钧石力开 北京有色金属研究总院国家有色金属复合材料工程技术研究中心，北京100088 摘要分析了凝固组织在搅拌剪切作用下的有效溶质分配系数，将凝固速度和搅拌转速作为凝固组织演变过程的主要因 素，建立了凝固组织演变与凝固速度和搅拌转速的数学模型.结果表明：搅拌转速和凝固速度对凝固组织的形貌有较大影响， 增大搅拌转速和降低凝固速度有利于提高形状因子.通过与实验结果比较，数学模型与实验结果基本一致· 关键词半固态；数学模型：形状因子：凝固速度：搅拌转速 分类号TG249.2TG1462 M athe atical description of solid ification structure evolution under shearing and stirring cond itions ZHU Guang-lei XU Jun ZHANG Zhi-feng LIU Guo-jn SHI Li-kai National Engneering&Technobgy Researh Center for Nonferous Metal Matrix Canposites Beijing General Research Institte for Non-fermous Metals Beijing 100088 China ABSTRACT The effective distribution coefficient of solidification stmucmres under shearing and stirring was investigated to under stand the effects of solid ification velcity and motation speed on soldification structures A mathematicalmodel of solidification stmucture evolution to solidification velocity and rotation speed was set up Siulation results show that the mopholgy of solidification structures is strongly dependent on solid ification velocity and motation speed W ith decreasing solid ification velocity or increasing rotation speed the shape factor of solidification structures increases The mathematical model shows a very good agreem ent w ith expermental results KEY WORDS sem i-solidk mathematicalmodel shape factos solidification velocitys motation speed 制备优质的半固态金属浆料是金属半固态加工 出了球晶组织是由液相直接形核长大而成，而非传 技术的关键所在，理想的浆料要求具有细小、等轴和 统的枝晶断裂而成，目前这些研究的重点是剪切速 分布均匀的球状凝固组织，这种组织可以通过机械 率低于1000s的浆料制备规律，而对高剪切速率 搅拌、电磁搅拌等方法获得.搅拌作用下产生紊流 条件下的状况研究较少 引起熔体的质量、动量和能量的传递，其传递速率比 双螺旋剪切为最典型的高剪切率剪切工艺，它 自然对流中的传递速率大得多，扩散、剪切应力和传 突破了现有的半固态浆料制备技术主要为低剪切率 热也比层流中的大得多，大大加速了熔体的传热和 下浆料制备技术，目前已经用来制备铝合金与镁合 传质的过程.至今，对此过程中凝固组织形成的 金半固态浆料，其指导思想是过热度合金凝固初期 原因乃存在多种不同解释，Doherty等[提出枝晶折 的连续冷却和剪切混合，主要是快速散去合金熔体 断破碎的机制，此机制在过去相当时间内处于主导 的过热，实现合金熔体的大量形核而获得组织细 地位.Pilling和Hellawall提出了弹性或塑性弯曲 化8] 理论而形成蔷薇状组织，张景新等[提出了在电磁 本文通过分析搅拌剪切作用下的有效溶质分配 搅拌下凝固组织漂移和混合抑制机制，L等[提 系数，将凝固速度与搅拌转速作为凝固组织演变过 收稿日期：2009-09-02 基金项目：国家重点基础研究规划资助项目(N。2006CB605203):国家高技术研究发展计划资助项目(N。2009AA03Z534) 作者简介：朱光磊(197)男，博士研究生：徐骏(1954)男，教授，博士生导师，Email xujur@grnm com第 32卷 第 6期 2010年 6月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．6 Ｊｕｎ．2010 搅拌剪切作用下凝固组织演变过程的数学描述 朱光磊 徐 骏 张志峰 刘国钧 石力开 北京有色金属研究总院国家有色金属复合材料工程技术研究中心‚北京 100088 摘 要 分析了凝固组织在搅拌剪切作用下的有效溶质分配系数‚将凝固速度和搅拌转速作为凝固组织演变过程的主要因 素‚建立了凝固组织演变与凝固速度和搅拌转速的数学模型．结果表明：搅拌转速和凝固速度对凝固组织的形貌有较大影响‚ 增大搅拌转速和降低凝固速度有利于提高形状因子．通过与实验结果比较‚数学模型与实验结果基本一致． 关键词 半固态；数学模型；形状因子；凝固速度；搅拌转速 分类号 ＴＧ249．2；ＴＧ146．2 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｕｎｄｅｒｓｈｅａｒｉｎｇａｎｄ ｓｔｉｒｒｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ＺＨＵＧｕａｎｇ-ｌｅｉ‚ＸＵＪｕｎ‚ＺＨＡＮＧＺｈｉ-ｆｅｎｇ‚ＬＩＵＧｕｏ-ｊｕｎ‚ＳＨＩＬｉ-ｋａｉ ＮａｔｉｏｎａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＮｏｎｆｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌＭａｔｒｉｘＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓ‚ＢｅｉｊｉｎｇＧｅｎｅｒａｌＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒＮｏｎ-ｆｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌｓ‚ Ｂｅｉｊｉｎｇ100088‚Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒｓｈｅａｒｉｎｇａｎｄｓｔｉｒｒｉｎｇｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｏｕｎｄｅｒ- ｓｔａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｏｎｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｔｏｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｗａｓｓｅｔｕｐ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｓｓｔｒｏｎｇｌｙｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｎｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄ．Ｗｉｔｈｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｏｒｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄ‚ ｔｈｅｓｈａｐｅｆａｃｔｏｒｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｈｏｗｓａｖｅｒｙｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｓｅｍｉ-ｓｏｌｉｄ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｓｈａｐｅｆａｃｔｏｒ；ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙ；ｒｏｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄ 收稿日期：2009--09--02 基金项目：国家重点基础研究规划资助项目 （Ｎｏ．2006ＣＢ605203） ；国家高技术研究发展计划资助项目 （Ｎｏ．2009ＡＡ03Ｚ534） 作者简介：朱光磊 （1976— ）‚男‚博士研究生；徐 骏 （1954— ）‚男‚教授‚博士生导师‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｘｕｊｕｎ＠ｇｒｉｎｍ．ｃｏｍ 制备优质的半固态金属浆料是金属半固态加工 技术的关键所在‚理想的浆料要求具有细小、等轴和 分布均匀的球状凝固组织‚这种组织可以通过机械 搅拌、电磁搅拌等方法获得．搅拌作用下产生紊流 引起熔体的质量、动量和能量的传递‚其传递速率比 自然对流中的传递速率大得多‚扩散、剪切应力和传 热也比层流中的大得多‚大大加速了熔体的传热和 传质的过程 ［1--3］．至今‚对此过程中凝固组织形成的 原因乃存在多种不同解释‚Ｄｏｈｅｒｔｙ等 ［4］提出枝晶折 断破碎的机制‚此机制在过去相当时间内处于主导 地位．Ｐｉｌｌｉｎｇ和 Ｈｅｌｌａｗａｌｌ ［5］提出了弹性或塑性弯曲 理论而形成蔷薇状组织．张景新等 ［6］提出了在电磁 搅拌下凝固组织漂移和混合 —抑制机制．Ｌｉ等 ［7］提 出了球晶组织是由液相直接形核长大而成‚而非传 统的枝晶断裂而成．目前这些研究的重点是剪切速 率低于 1000ｓ —1的浆料制备规律‚而对高剪切速率 条件下的状况研究较少． 双螺旋剪切为最典型的高剪切率剪切工艺‚它 突破了现有的半固态浆料制备技术主要为低剪切率 下浆料制备技术‚目前已经用来制备铝合金与镁合 金半固态浆料．其指导思想是过热度合金凝固初期 的连续冷却和剪切混合‚主要是快速散去合金熔体 的过热‚实现合金熔体的大量形核而获得组织细 化 ［8--9］． 本文通过分析搅拌剪切作用下的有效溶质分配 系数‚将凝固速度与搅拌转速作为凝固组织演变过 DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．06．011