例2.设8j,82,,8m(m<n)为n维线性空间V的子空间W的一组基，把它扩充为V的一组基：8,82，8n[08;=8;i=1,2,...,m并定义线性变换：08, = 0i=m+l,..,n则m行0(81,82,*,8n)-(81,62,*,8n10称这样的变换α为对子空间W的一个投影易验证2=.87.3线性变换的矩阵AV§7.3 线性变换的矩阵 例2. 设    1 2 , , , ( ) m m n  为n维线性空间V的子空 间W的一组基，把它扩充为V的一组基： 1 2 , , , . n    并定义线性变换 ：  1,2, , 0 1, , i i i i m i m n    = = = = +  ( 1 2 1 2 ) ( ) 1 1 , , , , , , 0 0        n n       =         则    m行 称这样的变换  为对子空间W的一个投影. 易验证 2  =