.-2∑0y-a-bx)=0 aa ab =-2∑0y-a-bx)x=0 整理后可得： m+(∑xb=∑y (∑xa+(∑x)b=∑xy 上式叫做a与b的正规方程组。 解之可得： h-∑-∑x∑n ∑x2-(∑x)21n a=p-b标 简记为： 举 b2”-n ∑x2-(∑x)21n 学 a=-b饭 Σ(x-y-列=Σxy-Σx∑y/n称之为x与y的离均差乘积和，简称为乘积 和，记为SP,。 若记ss.=∑x2-(Ex)2/n,则 b=SP SS, a=-b a、b是a、B的最小二乘估计也是无偏估计。 例[9.1]一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进连续9年 测定3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值(x,旬.度)和水稻一代三化螟胜发期 (y,以5月10日为0)的关系，得结果于表9.1。试计算其直线回归方程。 表9.1累积温和一代三化螟胜发期的关系 积累温(x)5.534.131.740.336.840.231.739.244.2 盛发期(y)12169273139-1 解： n=9 ∑x=333.7 元=37.0778 SS,=(n-10S2=144.6356 5 教 学 过 程   = − − − =   = − − − =   2 ( ) 0 2 ( ) 0 i i i i i y a bx x b Q y a bx a Q 整理后可得：      + = + = i i i i i i x a x b x y na x b y 2 ( ) ( ) ( ) 上式叫做 a 与 b 的正规方程组。 解之可得: a y bx x x n x y x y n b i i i i i i = − − − =      ( ) / ( )( )/ 2 2 简记为： a y bx x x n xy x y n b = − − − =      ( ) / ( )( )/ 2 2 (x − x)(y − y) = xy−x y / n 称之为 x 与 y 的离均差乘积和， 简称为乘积 和，记为 SPxy 。 若记 ssx=∑x 2 -(∑x) 2／n，则 a y bx b SPxy SSx = − = / a、b 是α、β的最小二乘估计也是无偏估计。 例[9.1]一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进连续 9 年 测定 3 月下旬至 4 月中旬旬平均温度累积值（x,旬.度）和水稻一代三化螟胜发期 （y,以 5 月 10 日为 0）的关系，得结果于表 9.1。试计算其直线回归方程。 表 9.1 累积温和一代三化螟胜发期的关系 积累温(x) 35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 40.2 31.7 39.2 44.2 盛发期(y) 12 16 9 2 7 3 13 9 -1 解： ( 1) 144.6356 333.7 37.0778 9 2 = − = = = =  SSx Sx n x x n