方程式(12-1)代表的是一个平面波。为看出这一点,拷虑 宗量 相 (·T-vt (12-12) 取浆一给定的認值,对应于有确定值υ(,切)的扰动。在任一瞬时 t,由平面关系8·T=常数所决定的空间无限平面上的点才有同 祥的M,单位量8=C0saE+C0SB+C0s7k垂直于无限平面,该平 面上每一点的扰动V都一样。进一步观察这一特殊扰动值的平面 随时间t的变化行为,我们设改变到(t+△)和矢量T变成为 (+^r)后,t的数值仍维持不变,为此时间增量△t与位置矢量的 变化Δ应满足 8·4T=v△t (12-13) 也就是说矢量△T的末端点仍然在该无限平面上。具有固定扰动 值的无限平面,在△间内沿8方向平移了的距离,即是平面 在空间运行的速率,它也是任意函数形式的扰动式(1.2-11)在空 间的传播速率,传播过程中任意函数形式(即波形)保持不变。改 变式(12-11)中的符号,得到波动方程(12-10)另一形式解 v(T,t)=f(8·T+v)。 (1。2-14) 它代表以速率〃沿(一8方向运动的平面波。在宗量x中,空间变 量r与时间变量成线性关系,整个波形以速度U沿空间某方向传 播,波形始终不变,我们称它为行波。 若采用另一组等效的物质方程(11-6b和(1,1-7b),结合方 程组(1.1-1)至(1.1-4),考虑到在研究固体光学时一般只涉及非 磁性的电中性介质,此时M及p均为零,故波动方程可写成 V×(Vxk)+1 这一方程式比式(1.2-2)在形式上要复杂些,含有非齐次的“源 项”,它在某些光学现象的研究与解释中更为有效。 …等