衡状态下的内能 4.一维单原子链中,只考虑最近邻作用,第n个原子的运动方程为 d2l ma2=B(n+1+1-2m) 格波解为 Aellqna-at 证明在长波近似下,该运动方程可以化成弹性波方程 提示:x即原子的位置(x=na) 5.已知一维单原子链满足 4β|.1 n示aq 求其频率分布函数dn/do 6.一维单原子链中,考虑第p个最近邻的原子相互作用,第n个原 子的运动方程是 ∑n a)证明简正模的色散关系是衡状态下的内能 4. 一维单原子链中，只考虑最近邻作用，第 n 个原子的运动方程为 m ⅆ 2 𝑙𝑛 ⅆ𝑡 2 = 𝛽(𝑙𝑛+1 + 𝑙 − 2𝑙𝑛) 格波解为 ln = 𝐴𝑒 𝑖(𝑞𝑛𝑎 −𝜔𝑡) 证明在长波近似下，该运动方程可以化成弹性波方程 ∂ 2 𝑙 𝜕𝑡 2 = 𝑣 2 𝜕 2 𝑙 𝜕𝑥 2 提示：x 即原子的位置（x = na） 5. 已知一维单原子链满足 ω(q) = √ 4β m |sin 1 2 𝑎𝑞| 求其频率分布函数ⅆn/ⅆω 6. 一维单原子链中，考虑第 p 个最近邻的原子相互作用，第 n 个原 子的运动方程是 m ⅆ 2𝑢𝑛 ⅆ𝑡 2 = ∑ 𝛽𝑝(𝑢𝑛+𝑝 − 𝑢𝑛) 𝑁 𝑝=−𝑁 a) 证明简正模的色散关系是