数 理 2【2】关于正弦序列周期性的讨论 着考处 设正弦序列为x(n)=Asin(an+0) (3.2.12) 式中A为振幅,O为数字域角频率,g为初始相位, 试讨论其周期性。 若满足条件a2N=2mn(m为正整数) 3.2.13) 由式(32.12)可得 x(n±N)=Asin(mO0±N+)=Asin(n±2mn+)=x(m) 可见,x(n)=Asi(mO+q)是周期序列,周期由 式(32.13)确定,其具体情况如下 (1)若2z/a为整数,N为最小正整数,因此,基本周期N=2x/(o【2】关于正弦序列周期性的讨论 0 0 xn A n ( ) sin( ) 3.2.12 A ω ϕ ω ϕ 设正弦序列为 = + （ ） 式中 为振幅， 为数字域角频率， 为初始相位， 试讨论其周期性。 0 0 0 0 0 0 0 2 3.2.13 3.2.12 ( ) sin( ) sin( 2 ) ( ) ( ) sin( ) 3.2.13 1 2 2 N mm xn N A n N A n m xn xn A n N N ω π ω ω ϕ ω πϕ ω ϕ π ω π ω = ± = ± += ± += = + = 若满足条件 （ 为正整数） （ ） 由式（ ）可得 可见， 是周期序列，周期由 式（ ）确定，其具体情况如下： （）若 为整数， 为最小正整数，因此，基本周期