例1求方程y"-2y'-3y=0的通解.（补充题） 解：特征方程r2-2r-3=0,特征根：1=-1,2=3， 因此原方程的通解为y=C1ex+C2e3x +5=0 (补充题) 例2.求解初值问题〈 dt ds S1=0=4, lt=0=-2 解：特征方程r2+2r+1=0有重根1=2=-1， 因此原方程的通解为s=(C1+C2t)e 利用初始条件得 C1=4,C2=2 于是所求初值问题的解为s=(4+2t)t 2009年7月27日星期一 9 目录 上页> 下页 、返回2009年7月27日星期一 9 目录 上页 下页 返回 求方程 ′′ − ′ − yyy = 032 的通解 . ,032 2 rr =−− ,3,1 解 1 2 : 特征方程 特征根 : = − rr = 因此原方程的通解为 x x eCeCy 3 1 += 2 − 例2. 求解初值问题 0 d d 2 d d 2 2 s =++ t s t s s t = 0 = ,4 2 d 0 d −= t t = s 解 : 特征方程 012 2 rr =++ 有重根 ,1 = rr 21 = − 因此原方程的通解为 t etCCs − += )( 21 利用初始条件得 ,4 C1 = 于是所求初值问题的解为 t ets − += )24( 2 C 2 = 例 1 （补充题） （补充题）