例3求方程y"+2y+5y=0的通解 解：所给微分方程的特征方程为 r2+2r+5=0 它有一对共轭虚根1=-1+2i, 3=-1-2i 故所求通解为 y=e *(C cos2x+C2 sin2x) 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 、返回 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 返回 例 3 求方程 y yy ′′ ′ + 2 50 + = 的通解． 解 :所给微分方程的特征方程为 2 r r + 2 50 + = 它有一对共轭虚根 1 r =− +1 2i, 2r = − −1 2i 故所求通解为 e cos 2 sin 2 ( 1 2 ) x y C xC x − = +