推广： ym)+aym-)+.+an-1y+any=0(ak均为常数) 特征方程：rn+a1r"-1+.+an-r+an=0 若特征方程含I重实根r,则其通解中必含对应项 (C+C2x+.+Cx-1)e' 若特征方程含m重复根r=a士iB,则其通解中必含 对应项 ex[(C+C2x++Cx)CosBx+ +(D+Dx+.+Dx")sin Bx] (以上C,D,均为任意常数) 2009年7月27日星期一 8 目录 上页 下页 、返回 2009年7月27日星期一 8 目录 上页 下页 返回 若特征方程含 m 重复根 = α ± ir β, 若特征方程含 l 重实根 r , 则其通解中必含对应项 1 1 2 ( ) l rx C Cx Cx e k − + ++ " 1 1 2 [ ( ) cos x m k e C Cx Cx x α β − + + + " + 1 1 2 ( ) s i n ] m D Dx Dx x k β − + + ++ " 则其通解中必含 对应项 (0 ) 1 )1( 1 n)( yay n − "+++ n − ′ n =+ ayaya k 均为常数 特征方程: 0 1 1 1 − =++++ − nn nn " ararar 以上 ,( 均为任意常数 ) DC ii 推广 :