方案数m=30556069407500798082084308 411114 1755 5 1620 2513 6 8 114887 7914 三、策略性投票(操纵性) 1.小集团控制群 例百人分蛋糕 2.谎报偏好而获益 例127群由30个成员组成A={ab,c},群中成员的态度是 14认为 a>b>c 4人认为 b>a>c 4人认为 b>c>a 8人认为 c>b>a 根据 Borda法和 Condorcet原则都应由b当选,但是,若认为a>b>c的14人中有8人撒谎, 称他们认为a>c>b,则按 Borda法,将由a当选 3.程序(议程)问题例12.6所述问题后参加表决的方案获胜 四、衡量选举方法优劣的标准 ①能否充分利用各成员的偏好信息 ②若存在 Condorcet候选人,应能使其当选 ③能防止策略性投票 §123社会选择函数 引言 1.仍以例12.5为例群由60个成员组成A={a,b,c},群中成员的态度是 23人认为 19人认为 b>c> 16人认为 c>>a IA. Gibbard, Manipul ation of vot ing schemes: a general result, 1973, Econometrica (41)91-103 2 M. A. Satterthweitz, Strategy proofness and Arrew's conditions, 1975,J.Eco Theor y(10)187-217 12-712- 7 方案数 m= 3 .0556 .0694 .0750 .0798 .082 .0843 .0877 4 .111 .14 .15 .1755 5 .16 .20 .22 .2513 6 .20 .25 .27 .3152 8 .4152 10 [1] .4887 15 .6087 20 .6811 30 .7914 49 .8405 三、策略性投票(操纵性) 1.小集团控制群 例: 百人分蛋糕 2. 谎报偏好而获益 例 12.7 群由 30 个成员组成, A={ a, b, c }, 群中成员的态度是: 14 认为 a b c 4 人认为 b a c 4 人认为 b c a 8 人认为 c b a 根据 Borda 法和 Condorcet 原则,都应由 b 当选, 但是, 若认为 a b c 的 14 人中有 8 人撒谎, 称他们认为 a c b , 则按 Borda 法, 将由 a 当选. 3. 程序(议程)问题 例 12.6 所述问题: 后参加表决的方案获胜. 四、衡量选举方法优劣的标准 ①能否充分利用各成员的偏好信息 ②若存在 Condorcet 候选人,应能使其当选. ③能防止策略性投票 §12.3 社会选择函数 一、引言 1. 仍以例 12.5 为例:群由 60 个成员组成, A={ a, b, c }, 群中成员的态度是: 23 人认为 a c b 19 人认为 b c a 16 人认为 c b a 1 A. Gibbard, Manipulation of voting schemes: a general result, 1973,Econometrica (41)91-103. 2 M. A. Satterthweitz, Strategy proofness and Arrew’s conditions , 1975, J. Eco. Theory (10)187-217