庄3比较审敛法设∑4和∑均为正项级数, n=1 = 且n,≤vn(n=1,2,),若∑v收敛则un收敛; H-=1 n=1 oo 斗反之,若∑n发散,则Σ发散 证明()设 ∑vnun≤ n 2 H-=1 且sn=1+u2+…+矶n≤v1+v2+…+vn≤o, 即部分和数列有界 ∑un收敛 n 上页且u  v (n = 1,2,) n n ,若  n=1 n v 收敛,则  n=1 un 收敛； 反之，若  n=1 un 发散，则  n=1 n v 发散. 证明 n u u un 且s = 1 + 2 ++   =  = 1 (1) n n 设 v , n n u  v  , 即部分和数列有界 . 1  收敛  =  n un 设 和 均为正项级数，  =  =1 n 1 n n n 3.比较审敛法 u v n  v + v ++ v 1 2