一、无穷小的运算定理 定理1(1)有限个无穷小的和是无穷小 lim r(x)=0, x→X0 证：考虑三个无穷小的和.设1ma(x=0,imx,)=0, x→X0 Ve>0,381>0,当0<x-xo<6时，有a<号 3δ2>0，当0<x-x<82时，有B<号 36>0,当0<x-x<8时，有k号 令δ=mn{δ，62，d,则当0<x-xo<6时，有 1a+B+ysa+B+7<号+号+号=& 因此im(a+B+y）=0. →X0 这说明当x→x时，x+阝+y为无穷小量 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束  = min  1 ,  2 ,  3 , 时, 有 一、 无穷小的运算定理 定理1 (1)有限个无穷小的和是无穷小 . 证: 考虑三个无穷小的和 . 设   0, 当 时 , 有 当 时 , 有 令 则当 0  x − x0    +  +   +  +  3 3 3     + + =  因此 这说明当 时, 为无穷小量 . 当 时 , 有