(A)y=x4 (B)y=x3 (c)y=x (D)y=sinx. 答(1)(D):(2)(C):(3)(B):(4)(D):(5)(C):(6)(A). 2.填空题 (1)函数y=tanx-x在[0，)上的单调性是」 (2)fx)=e6在(0，+o)内的单调性是」 (3)f(x)=2x3-6x2-18x-7的单调增加区间是，单调减少区间是 答（①因为xe0孕时，广=s如c2x-l=amx>0,所以函数在0，马上单调锵： (2)因为x∈(0，+o)时，y'=- 2G<0,所以函数在(0，+o)内单调减少. (3)在函数定义域(-0，+0)内，令y=6x2-12x-18=6(x-3)(x+1)=0,得驻点 x=-1,x=3.而x∈(-0，-1)及(3，+o时，'(x)>0:x∈(-1,3)时，f'(x)<0时.因此函数的 单调增加区间是(-0，-1)及[3，+o),单调减少区间是[-1,3] 3.确定下列函数的单调区间 2x (1)y=x-ln(1+x): (2)y= (3)y=(x-1)x3 Inx 解(1)在函数定义域(-l,+0)内，令y'(x)=1-, =x=0,得驻点x=0.列表得 +x1+x (-1,0) (0,+∞) y'(x) <0 >0 故函数在(-1,01上单调减少，在[0，+∞)上单调增加. (2)在函数定义域(0，I)U(1,+0)内，令y'(x)= 2nx-)=0,得驻点x=e.列表得 In2x (0,1) (L,e) (e,+o) y'(x) <0 <0 >0 故函数在(0，I)及(L,e]上单调减少，在[e,+oo)上单调增加. (3)在函数定义域(，+四内，当x≠0时，令y)=5-=0,符驻点x= 而 2 3x 66 （A） 4 y  x （B） 3 y  x （C） 3 1 y  x （D） y  sin x． 答 （1）（D）；（2）（C）；（3）（B）；（4）（D）；（5）（C）；（6）(A)． 2．填空题 （1）函数 y x x   tan 在 [0, ) 2  上的单调性是 ; (2) x f x e  ( )  在 (0,) 内的单调性是 ; (3) ( ) 2 6 18 7 3 2 f x  x  x  x  的单调增加区间是 ，单调减少区间是 ． 答 （1）因为 0, ) 2 x  （ 时， 2 2 y x x      sec 1 tan 0 ，所以函数在 [0, ) 2  上单调增加； （2）因为 x   （0, ) 时， 0 2 x e y x     ，所以函数在 (0,) 内单调减少； (3) 在函数 定义域 ( , )   内 ，令 2 y x x x x         6 12 18 6( 3)( 1) 0 ， 得驻点 x x    1, 3 ．而 x f x      ( , 1) (3, ) ( ) 0 及 时，  ； x f x    ( 1,3) ( ) 0 时，  时．因此函数的 单调增加区间是 ( , 1)   及 [3, )  ，单调减少区间是 [1,3] ． 3．确定下列函数的单调区间 （1） y  x  ln(1 x) ； （2） x x y ln 2  ； （3） 3 2 y  (x 1)x ． 解（1）在函数定义域 ( 1, )   内 ，令 1 ( ) 1 0 1+ 1+ x y x x x      ，得驻点 x  0 ．列表得 x ( 1,0)  (0, )  y x ( )  0  0 故函数在 ( 1,0]  上单调减少，在 [0,) 上单调增加． （2）在函数定义域 (0,1) (1, )  内 ，令 2 2(ln 1) ( ) 0 ln x y x x     ，得驻点 x e  ．列表得 x (0,1) (1, ) e ( , ) e  y x ( )  0  0  0 故函数在 (0,1) 及 (1, ] e 上单调减少，在 [e,) 上单调增加． （3）在函数定义域 ( , )   内 ，当 x  0 时，令 3 5 2 ( ) 0 3 x y x x     ，得驻点 2 5 x  ，而