北京化工大学2008一2009学年第一学期 《线性代数》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 三 总分 得分 一、选择题（每题3分） b+cc+aa+b 1.设a,b,c两两互异，则abc =0的充要条件是 3 b2 c2 (A)abc=0: (B)a+b+c=0: (C)a=1,b=-1,c=0:D)ad2=b2,c=0。 2.设A,B是同阶方阵，则下面命题中成立。 (A)若A或B可逆，则AB可逆；(B)若A或B不可逆，则AB不可逆： (C)若A且B可逆，则A+B可逆；(D)若A且B不可逆，则A+B不可逆。 3.n阶方阵可逆的充要条件是一。 (A)任一行向量都是非零向量：B)任一列向量都是非零向量： (C)存在一个维列向量b,使得A红=b有解： (D)当x=(x,x2,…,x)了≠0时，总有Ar≠0。 4.若A与B相似，则 第1页 第 1 页 北京化工大学 2008——2009 学年第一学期 《线性代数》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题 3 分） 1．设 abc , , 两两互异，则 2 2 2 0 b c c a a b a b c a b c + + + = 的充要条件是 。 （A） abc = 0 ； (B) abc + + = 0 ； (C) a b c = = − = 1, 1, 0 ；(D) 2 2 a b c = = , 0。 2．设 A B, 是同阶方阵，则下面命题中 成立。 (A) 若 A 或 B 可逆，则 AB 可逆；(B) 若 A 或 B 不可逆，则 AB 不可逆； (C) 若 A 且 B 可逆，则 A B+ 可逆；(D) 若 A 且 B 不可逆，则 A B+ 不可逆。 3． n 阶方阵可逆的充要条件是 。 (A) 任一行向量都是非零向量；(B) 任一列向量都是非零向量； (C) 存在一个维列向量 b ，使得 Ax b = 有解； (D) 当 1 2 ( , , , ) 0 T n x x x x =  时，总有 Ax  0。 4．若 A 与 B 相似，则