(I-)的特征值为4.则由 det(ul-(1-A))=det((u-1)1+A)=(-1)"det((1-)I-A) 可见1-4=2→4=1-九 故0<4<2→4≠0，(I-A)的行列式不为零，(I-A)存在 (I+A+A2+.+(I-A)=I-4+ 右乘(I-A)得 I+A+A2+.+A=(I-A+1I-A) 当k→c时，A+→0，故A+(I-A)→0.所以 ∑A=lim∑A=(1-A0 kC i=0 i=0 10( ) I A − 的特征值为µ. 则由 det( ( )) det(( 1) ) ( 1) det((1 ) ) n µµ µ I IA IA − − = − + =− − −I A 可见1 1 − = → =− µλ µ λ 故020 < <→ ≠ µ µ , ( ) I A − 的行列式不为零, 1 ( ) I A − − 存在. 而 2 1 ( ... )( ) k k I AA A IA IA + + + + + − =− 右乘 1 ( ) I A − − 得 2 1 1 ... ( )( ) k k I AA A IA IA + − ++ ++ = − − 当k →∝时, 1 0 k A + → , 故 1 1 ()0 k A IA + − − → . 所以 1 0 0 lim ( ) k i i k i i A A IA ∝ − →∝ = = ∑ ∑ = = − 10