第7期 夏登友等：基于云模型的应急决策方法 ·973· 了大量的研究工作，取得了一定的进展.Lu等回提 了它在用定性概念时的不确定性特征. 出了基于累积前景理论的应急决策方法： 1.2云数字特征 Mendonca同以2001年美国“911事件”为例，分析 云数字特征反映了定性概念的定量特性，用期 了非常规突发灾害事故的应急决策环境和应急决策 望值E,、熵E。和超熵H。三个数值来表征，见图1. 方法：Comes等采用决策图方法对液氯槽车泄漏 其中，E,是云滴在论域空间分布的期望，反映了云 事故现场人员的疏散策略进行决策.徐志新等)和 滴群的重心.E。是对定性概念模糊度和概率综合 夏登友等因分别以核事故应急和火灾事故应急为 度量的值，它一方面反映了在论域中可被语言值 对象，建立了突发灾害事故应急决策的效用分析模 接受的云滴群的范围，即模糊度，另一方面反映了 型：Yu和Lai提出了基于距离的群体决策方法，并 数域空间的云滴群能代表该语言值的概率密度， 在化学泄漏事故应急决策中进行应用.由此可见， 即随机性.H。是E。的不确定性度量，反映了云滴 应急决策的关键是对待选的应急决策方案进行评价 的离散度. 并优选.由于决策过程时间紧，决策信息高度缺乏， 且方案优选中的大部分指标都是定性指标，具有模 0.9 0.8 糊性和随机性等不确定特点，因此科学合理地给出 0.7 各指标的重要性权值及其定量评价值是比较困难 0.6 0.5 的.虽然上述方法从一定程度上解决了决策过程中 0.4 0.3 信息缺乏和定性指标的模糊性问题，但是随机性问 0.2 题却难以有效解决.为避免应急方案优选过程中主 86 观性和随意性大，缺乏客观性和精确性等缺点，笔者 0480500506006507003 评价值 提出将定性定量不确定性转换的云模型(cloud 图1云模型的数字特征 model)s-0应用到应急决策中，以解决应急决策方 Fig.I Digital characteristics of the cloud model 案优选中的随机性以及定性描述与定量转换的问 1.3云发生器 题，为应急过程中的科学决策提供新思路 云模型利用云发生器(cloud generator,CG)n 1 云模型 建立定性和定量间的相互联系，主要有正向云发生 云模型是处理定性概念与定量描述的不确定转 器和逆向云发生器两种.正向云发生器是从定性到 换模型，主要反映某一知识或概念的两种不确定 定量的映射，其输入是云的数字特征(E,E。,H)和 性—随机性和模糊性，并把两者集成在一起，构成 云滴数N,输出是N个云滴在数域空间的位置以及 定性和定量间的映射.云模型可以从定性语言值中 每个云滴代表概念的确定度，N个云滴构成了整个 获得定量数值的范围和分布规律，也可以把精确数 云，其原理如图2所示.逆向云发生器是从定量到 值转换为恰当的定性语言值，自然实现定性概念与 定性的映射，其输入是一组符合某一分布规律的云 定量数值之间的不确定性转换.云模型目前己成功 滴Drop(x:,Cr(x;)样本，输出是N个云滴表示的 应用于数据挖掘1-回、系统评估3-、任务调 定性概念的三个数字特征（E,E,H),如图3 度m等领域. 所示 1.1基本定义 设U是一个用数值表示的定量论域，XCU,T CG +Dorx,C,(x》 是U空间上的一个定性概念.若元素x(x∈X)对T 的隶属度C,(x)∈D,1]是一个具有稳定倾向的随 图2正向云发生器 机数，则概念T从论域U到区间O,1)的映射在数 Fig.2 Forward cloud generator 域空间上的分布称为云 C,(x):U→D,1]Vx∈X(XCU), E x+Cr（x). (1) Drop(z.C.(x)) CC E 从云的基本定义可以看出，论域中某元素与它 +H 的概念隶属度间的映射不是传统的隶属函数中的一 图3逆向云发生器 对一关系，而是一对多的转换.云的整体形状反应 Fig.3 Backward cloud generator第 7 期 夏登友等: 基于云模型的应急决策方法 了大量的研究工作，取得了一定的进展． Liu 等［2］提 出了基于累积前景理论 的应急决策方法; Mendona ［3］以 2001 年美国“9·11 事件”为例，分析 了非常规突发灾害事故的应急决策环境和应急决策 方法; Comes 等［4］采用决策图方法对液氯槽车泄漏 事故现场人员的疏散策略进行决策． 徐志新等［5］和 夏登友等［6］分别以核事故应急和火灾事故应急为 对象，建立了突发灾害事故应急决策的效用分析模 型; Yu 和 Lai［7］提出了基于距离的群体决策方法，并 在化学泄漏事故应急决策中进行应用． 由此可见， 应急决策的关键是对待选的应急决策方案进行评价 并优选． 由于决策过程时间紧，决策信息高度缺乏， 且方案优选中的大部分指标都是定性指标，具有模 糊性和随机性等不确定特点，因此科学合理地给出 各指标的重要性权值及其定量评价值是比较困难 的． 虽然上述方法从一定程度上解决了决策过程中 信息缺乏和定性指标的模糊性问题，但是随机性问 题却难以有效解决． 为避免应急方案优选过程中主 观性和随意性大，缺乏客观性和精确性等缺点，笔者 提出将 定 性 定 量 不确定性转换的云模型 ( cloud model) ［8 － 10］应用到应急决策中，以解决应急决策方 案优选中的随机性以及定性描述与定量转换的问 题，为应急过程中的科学决策提供新思路． 1 云模型 云模型是处理定性概念与定量描述的不确定转 换模型，主要反映某一知识或概念的两种不确定 性———随机性和模糊性，并把两者集成在一起，构成 定性和定量间的映射． 云模型可以从定性语言值中 获得定量数值的范围和分布规律，也可以把精确数 值转换为恰当的定性语言值，自然实现定性概念与 定量数值之间的不确定性转换． 云模型目前已成功 应用 于 数 据 挖 掘［11 － 12］、系 统 评 估［13 － 16］、任 务 调 度［17］等领域． 1. 1 基本定义 设 U 是一个用数值表示的定量论域，XU，T 是 U 空间上的一个定性概念． 若元素 x( x∈X) 对 T 的隶属度 CT ( x) ∈［0，1］是一个具有稳定倾向的随 机数，则概念 T 从论域 U 到区间［0，1］的映射在数 域空间上的分布称为云． CT ( x) : U→［0，1］ x∈X( XU) ， x→CT ( x) ． ( 1) 从云的基本定义可以看出，论域中某元素与它 的概念隶属度间的映射不是传统的隶属函数中的一 对一关系，而是一对多的转换． 云的整体形状反应 了它在用定性概念时的不确定性特征． 1. 2 云数字特征 云数字特征反映了定性概念的定量特性，用期 望值 Ex、熵 En 和超熵 He 三个数值来表征，见图 1． 其中，Ex 是云滴在论域空间分布的期望，反映了云 滴群的重心． En 是对定性概念模糊度和概率综合 度量的值，它一方面反映了在论域中可被语言值 接受的云滴群的范围，即模糊度，另一方面反映了 数域空间的云滴群能代表该语言值的概率密度， 即随机性． He 是 En 的不确定性度量，反映了云滴 的离散度． 图 1 云模型的数字特征 Fig． 1 Digital characteristics of the cloud model 1. 3 云发生器 云模型利用云发生器( cloud generator，CG) ［18］ 建立定性和定量间的相互联系，主要有正向云发生 器和逆向云发生器两种． 正向云发生器是从定性到 定量的映射，其输入是云的数字特征( Ex，En，He ) 和 云滴数 N，输出是 N 个云滴在数域空间的位置以及 每个云滴代表概念的确定度，N 个云滴构成了整个 云，其原理如图 2 所示． 逆向云发生器是从定量到 定性的映射，其输入是一组符合某一分布规律的云 滴 Drop( xi，CT ( xi ) ) 样本，输出是 N 个云滴表示的 定性概念的三个数字特征 ( Ex，En，He ) ，如 图 3 所示． 图 2 正向云发生器 Fig． 2 Forward cloud generator 图 3 逆向云发生器 Fig． 3 Backward cloud generator · 379 ·