(1)抛物线y2=工与直线x-2y=4, 2 (2)圆x2+y2=2am. 解(1)先画图，如图所示， 并由方程 求出交点为(2，-1)，(8,2). x-2y=4 解一取y为积分变量，y的变化区间为[-1,2]， 在区间[-1,2]上任取一子区间[y,y+dy], 则面积微元d4=(2y+4-2y2)dy, 则所求面积为 A2+4-2炒=(y2+4-子到)月=9. 解二取x为积分变量，x的变化区间 为[0,8]，由图知，若在此区间上任取子 (8,2) 区间， 需分成[0,2]，[2,8]两部分完成 在区间[0,2]上任取一子区间[x,x+dx] x-2y=4 则面积微元d4=2 , 在区间[2,8]上任取一子区间[x,x+dx], 则面积微元d4径-4】k, 于是得 A=A+A2 4=5*A5-+2(1)抛物线 2 2 x y  与直线 x  2y  4， (2)圆 x y 2ax 2 2   . 解 (1)先画图，如图所示， 并由方程        2 4 2 2 x y x y ， 求出交点为（2，1），（8，2）. 解一 取 y 为积分变量, y 的变化区间为[ 1，2]， 在区间[ 1，2]上任取一子区间[ y ， y +dy ]， 则面积微元 dA =(2y 4 2y )dy 2   , 则所求面积为 A =     2 1 2 (2y 4 2y )dy = （ 2 3 3 2 y  4y  y ） 21 =9. 解二 取x 为积分变量， x的变化区间 为[0，8]，由图知，若在此区间上任取子 区间， 需分成[0，2]，[2，8]两部分完成. 在区间[0，2]上任取一子区间[ x，x +dx ] 则面积微元 dA 1= x x ]d 2 [2 , 在区间[2，8]上任取一子区间[ x， x +dx ]， 则面积微元 dA 2=[ ( 4) 2 1 2  x  x ]dx , 于是得 A = A 1+ A 2 A =  2 0 d 2 2 x x + A x x x 2)d 2 2 ( 8 2    y x2y 4 2 2 x y  （8,2） (2,-1) O x