⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例1证明数列 143n+(-1) 234 的极限是1 n+(-1) 证 为了使xn-a小于任意给定的正数只要 <E,或n> 所以,vE>0,取N=[,则当n>M时,就有 8 n+(-1) 1<E 即lmnn+(-1)=1.Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 证 xn − a 1 ( 1) 1 − + − = − n n n n 1 = −   + − − 1 ( 1) 1 n n n 例1 证明数列  , ( 1) , , 4 3 , 3 4 , 2 1 2, 1 n n n− + − 的极限是1. , 1   n 为了使 xn − a 小于任意给定的正数  , 只要 , 1  或 n  所以,   0, ], 1 [  取N = 则当 n  N 时, 就有 1. ( 1) lim 1 = + − − → n n n n 即