⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 几何解释 28 -8 +8 000O N+1 N+2 当n>N时,所有的点xn都落在开区间a-E,a+E,只 有有限个(至多只有N个落在这区间以外 E-N定义:imxn=a冷 a>0,N>0,使n>N时恒有xn-a<E 其中:任给的或每一个;:存在或至少有一个 注意:数列极限的定义未给出求极限的方法定义Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics x 1 x 2 x xN +1 xN +2 3 x 几何解释: 2 a −  a +  a 当 n  N 时,所有的点 xn 都落在开区间 (a −  , a +  ) ,只 有有限个(至多只有N个)落在这区间以外. 其中  : 任给的或每一个;  : 存在或至少有一个. =  → xn a n  − N 定义: lim   0,N  0, 使 n  N 时, x − a   . 恒有 n 注意：数列极限的定义未给出求极限的方法.定义