⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 定义:设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定 的正数E(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N 时,不等式xn-a<E都成立,那么就称常数a是数列 xn}的极限,或者称数列{xn}收敛于a,记为 lim x=a,或xn→>a(n→∞) n→0 如果数列没有极限,就说数列是发散的 注意: 1.ε具有任意给定性,它是描述xn与a的无限接近程度 2.N与8有关,且不唯Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 定 义: 设{ xn }为一数列，如果存在常数a，对于任意给定 的正数(不论它多么小),总存在正整数N ,使得当n  N 时，不等式 x − a   n 都成立, 那么就称常数a 是数列 { xn }的极限,或者称数列{ xn }收敛于a,记为 lim x a, n n = → 或x → a (n → ). n 注意： 如果数列没有极限,就说数列是发散的. 1.ε具有任意给定性，它是描述 xn 与 a 的无限接近程度. 2. N 与ε有关，且不唯一