5条件收敛级数的定义 若∑收敛而∑=发散,则称∑x为条件收敛级数。 k=0 、复变函数项级数 1.定义:∑v()=(2+w() …+w(z)+… 称为复变函数项级 数,其中z为复变数,W"()为复变函数。 在D上给定点公:复变函数项级数→>复数项级数 D上无数多个点z:复变函数项级数→无限多个复数项级数 2.复变函数项级数收敛的充要条件 充要条件:对于D上(或L)上的点z,任给ε>0,存在自然数 N(a2,当n>NE,)时,有5. 条件收敛级数的定义 若 收敛而 发散，则称 为条件收敛级数。 二、复变函数项级数 1.定义： 称为复变函数项级 数，其中 z 为复变数， 为复变函数。 在D上给定点z：复变函数项级数 复数项级数 D上无数多个点z：复变函数项级数 无限多个复数项级数 2.复变函数项级数收敛的充要条件 充要条件：对于D上(或L)上的点z，任给 ，存在自然数 ，当 时，有 ∑ ∞ k=0 k z ∑ ∞ k =0 k z ∑ ∞ k=0 k z ∑ = + +"+ +" ∞ = ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 0 w z w z w z w z k k k w (z) k → → ε > 0 N(ε ,z) n > N(ε ,z)