步：0→古0成0=0月 2.0-0型 -→-→8品 3.0°，1，°型 0°1 f0-h0 0.in co 例4求mx.(0°)型 解原式mer二e:了8支=e°-l =e =e 例5求mx反.()型 解原ter=e=e时：e 注意：洛必达法则的使用条件 例6求 解原式血1一速=m0-如)极限不有在 (洛必达法条件不满足的情况) 正确解法为原式-m1+上c0s)=1 例7求am子+月 解设)=eam(匠+子则)='(+引 因为单到=ep血hm好+到 con -expl lim 11 11 步骤： , 1 0       或 0 1 0    0  2.  −型 步骤： 0 1 0 1  −   − . 0 0 0 0  −  3. 0 0 ,1  , 0 型 步骤：           ⎯⎯⎯→        0 ln ln 1 0 ln 0 1 0 0 0 取对数  0  . 例 4 求 lim . 0 x x x → + ( 0 ) 0 型 解 原式= x x x e ln 0 lim → + x x x e lim ln 0 → + = x x x e 1 ln lim 0 → + = 2 0 1 1 lim x x x e − → + = 0 = e =1. 例 5 求 lim . 1 1 1 x x x − → (1 )  型 解 原式= x x x e ln 1 1 1 lim − → x x x e → − = 1 ln lim 1 1 1 lim →1− = x x e . −1 = e 注意：洛必达法则的使用条件． 例 6 求 . cos lim x x x x + → 解 原式= 1 1 sin lim x x − → lim (1 sin x). x = − → 极限不存在 （洛必达法条件不满足的情况） 正确解法为 原式= cos ) 1 lim (1 x x x + → =1. 例 7 求 )] 2 4 lim[tan ( n n n + →  解 设 )] 2 4 ( ) [tan ( x f x x = +  ，则 )] 2 4 ( ) [tan ( n f n n = +  因为 )] 2 4 lim ( ) exp[ lim ln tan( x f x x x x = + →+ →+  = ] 1 ) 2 4 ln tan( exp[ lim x x x + →+  ] ) 2 4 tan( 1 ) 2 )( 2 4 sec ( exp[ lim 2 2 2 x x x x x − + + − = →+   = 4 e