二、对面积的曲面积分的计算法 面密度为f(x,y,)的物质曲面的质量为 M=lim 2/(S, S)AS, =If(x,y,3ds 另一方面,如果Σ由方程z=x(x,y)给出,∑在xOy面上的投影 区域为D,那么曲面的质量元素为 fIx,y, z(x, y)]dA=fIx,y, z(, y)11+=(x, y)+2x(, y)dxdy 根据元素法,曲面的质量为 M=x:xy4+(8)+(xyhp D 因此j0(x45-x12(x小+2(xy)+(xydd D 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、对面积的曲面积分的计算法 下页 面密度为f(x y z)的物质曲面的质量为   → = M =  f S = f x y z dS i i i i n i lim ( , , ) ( , , ) 1 0      另一方面 如果由方程z=z(x y)给出 在xOy面上的投影 区域为D 那么曲面的质量元素为 f x y z x y dA f x y z x y z x y z x y dxdy x y [ , , ( , )] [ , , ( , )] 1 ( , ) ( , ) 2 2 = + +  根据元素法 曲面的质量为  = + + D x y M f[x, y,z(x, y)] 1 z (x, y) z (x, y)dxdy 2 2  因此   = + +  D x y f (x, y,z)dS f[x, y,z(x, y)] 1 z (x, y) z (x, y)dxdy 2 2 