今对面积的曲面积分的定义 ∫0(xy3S=m∑(5,)AS 说明 在积分中,f(x,y,z)叫做被积函数,∑叫做积分曲面 如果fx,y,z)在光滑曲面Σ上连续时对面积的曲面积分是存在 的今后总假定fx,y,z)在Σ上连续 如果Σ是分片光滑的,例如Σ可分成两片光滑曲面Σ1及∑2(记作 ∑=∑1+∑2),就规定 Jf(x, y,3dS=[/(x, y,2ydS+[f(x, ),=)ds 对面积的曲面积分有对弧长的曲线积类似的性质 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 •在积分中 f(x y z)叫做被积函数 叫做积分曲面 •如果f(x y z)在光滑曲面上连续时对面积的曲面积分是存在 的 今后总假定f(x y z)在上连续 •如果是分片光滑的 例如可分成两片光滑曲面1及2 (记作 =1+2 ) 就规定 说明 •对面积的曲面积分有对弧长的曲线积类似的性质 首页 ❖对面积的曲面积分的定义 i i i i n i f x y z dS = f S → =   ( , , ) lim  ( , , ) 1 0          +   = + 1 2 1 2 f (x, y,z)dS f (x, y,z)dS f (x, y,z)dS 