Black- Litterman模型 Markowitz模型的缺点是构建的投资组合过于集中、对输入的参数及样本区间过于敏 感、以及估计误差被放大,这些原因影响了 Markowitz模型的使用。而 Black- Litterman 模型利用概率统计方法,将投资者对大类资产的观点与市场均衡回报相结合,产生新的预 期回报。该模型可以在市场基准的基础上,由投资者对某些大类资产提出倾向性意见,然 后,模型会根据投资者的倾向性意见,输出对该大类资产的配置建议。 BL模型并非对 Markowitz模型的全面否定。在 Markowitz均值方差模型上发展出来 的CAPM模型有两个基本假定:一是投资者对预期收益、标准差和风险资产相关性具有一 致预测:二是投资者行为遵循最优化原则,即所谓的投资者理性。而 Black andlittermar 认为更为合理的假定是,投资者对通常拥有与一致预期收益不一样的主观的、个人观点 ( investor views),显然这是一个与实际更贴近的假定。 、 Markowitz模型 在资产组合问题中,我们有如下结论:如果市场的无风险利率为,则最优的资产组合 由如下公式给出: R1) B-AR (1) 其中A=1E1=∑∑v>0 1∑ 最优组合就是切点组合,当资本市场处于均衡状态时,该组合也是市场组合。即W=W (1)变形得: 根据 Sharper ratio 这样,对于任意资产的隐含超额预期收益率可以写成:1 Black-Litterman 模型 Markowitz 模型的缺点是构建的投资组合过于集中、对输入的参数及样本区间过于敏 感、以及估计误差被放大，这些原因影响了 Markowitz 模型的使用。而 Black-Litterman 模型利用概率统计方法，将投资者对大类资产的观点与市场均衡回报相结合，产生新的预 期回报。该模型可以在市场基准的基础上，由投资者对某些大类资产提出倾向性意见，然 后，模型会根据投资者的倾向性意见，输出对该大类资产的配置建议。 BL 模型并非对 Markowitz 模型的全面否定。在 Markotwitz 均值方差模型上发展出来 的 CAPM 模型有两个基本假定：一是投资者对预期收益、标准差和风险资产相关性具有一 致预测；二是投资者行为遵循最优化原则，即所谓的投资者理性。而 Black andlitterman 认为更为合理的假定是，投资者对通常拥有与一致预期收益不一样的主观的、个人观点 （investor views），显然这是一个与实际更贴近的假定。 一、Markowitz 模型 在资产组合问题中，我们有如下结论：如果市场的无风险利率为 ，则最优的资产组合 由如下公式给出： （1） 其中 最优组合就是切点组合，当资本市场处于均衡状态时，该组合也是市场组合。即 Wt=Wm （1）变形得： 根据 Sharper Ratio： 这样，对于任意资产的隐含超额预期收益率可以写成：   1 t R B AR     Σ z 1 w 1 Σ z 1  T B   ( )    R B AR t z 1 Σw 2 m m Z R     0 1 1 1        N i N j ij T A 1 Σ 1 v      N j ij N i j z v 1 1