,1608 北京科技大学学报 第31卷 至此，已经建立了完整的用于轧机偏心特征曲 输人(m)一 线信息预测的线性预测模型，并利用该模型的预测 值得到轧机偏心补偿量，基于轧机偏心补偿量的实 时获取，就可以建立包含偏心补偿的高精度AGC 线性预测器 系统 输出m) 5轧机实时偏心预测补偿控制 图3线性预测模型图 利用离散状态轧机偏心特征向量的概念，基于 Fig.3 Linear prediction model 线性预测模型，采用对包含轧机偏心信息的辊缝变 得到 化信号进行统计特性提取、线性预测以及插值计算 [y(m-N),y(m-N+1),…,y(m-1)] 等处理，实施数据补偿来消除偏心信号的方法，解决 (16) 轧机偏心对带材轧出厚度的影响，提高带材厚度轧 进行线性加权，预测估计出下一个时刻m的信号值 制精度 y(m): 具有轧机偏心预测功能的偏心补偿控制系统如 (m)=之(m-) 图4所示，其中S为辊缝变动的测量信号，通过对 (17) =1 轧制反馈信号的统计分析，获取轧机偏心特征向量， 式中，整数变量m为离散时刻，y(m)为y(m)的预 利用偏心补偿数据预测单元产生偏心补偿量信息， 测估值，b,为预测系数. 采用在线偏心特征向量提取和在线实时参数补偿相 确定模型的预测系数关系，对用于预测的前N 结合的方法，确定轧机偏心补偿控制的方案，实现轧 个样本点个数的选择遵循下面的规则 机偏心特性的提取与在线补偿控制，首先，在轧辊 对于N个预测系数b:的确定，基于偏心特征 预压靠时，对辊缝测量装置测出的辊缝变动信号进 曲线具有与轧机辊面形状相关的形态不变性，考虑 行采样，采用统计识别方法提取轧机偏心特征向量， 轧辊的磨损为均匀磨损情况，基于偏心特征曲线形 然后运用线性预测器对进行补偿量预测处理，再经 态相似的性质，考虑单一一个目标点：补偿用预测 过线性插值得到偏心补偿量，此补偿量即为当前偏 值与自目标预测点前一点开始的前N个采样值的 心控制补偿的关键、 比例，确定预测系数b:的确定方式： AGC信号Q y(m）=(m-) 偏心 液压 轧机 压靠S 控制器 APC 系统 y(m-j)Ny(m-j) (18) 移项可得特征值预测关系： 偏心补偿数据 偏心统计 预测P) 特征提取 y(m N) 以m)=m》(m一)=6(m-》 19) 图4LP偏心补偿控制示意图 预测系数bk的确定关系： Fig.4 Eccentric control system with LP compensation 6=m为：4=1,2N (20) 6系统仿真分析 这样就有： 本文利用Matlab7.0进行轧机偏心特征曲线信 y(m)= . (m)= by(m-k)(21) 息提取仿真，以六机架热连轧机为控制对象，带钢速 在得到预测值y(m)之后，采用线性插值的方式获 度为540mmin1,支撑辊直径1500mm,则近似求 得偏心信号基波的角频率为ω=12rads,又假设 取在到达下一个采样间隔τ之前进行主动偏心补 被测信号由如下成分组成： 偿的偏心补偿量yc,即由 f(t)=0.15sin(3t)+0.25sin(12t)+ x.二y(m一1=(m)二(m-1山 △t (22) 0.25sin(13t)+B(t) (24) T 得到 式中，0.15sin(3t)为水印成分，0.25sin(12t)+ .[mma+y(m-1)(23) 0.25sin(13t)为轧辊偏心成分，B(t)为随机噪声， 轧机偏心特性的统计信息如图5所示，图5中图3 线性预测模型图 Fig．3 Linear prediction model 得到 ［ y（ m— N）‚y（ m— N＋1）‚…‚y（ m—1）］ （16） 进行线性加权‚预测估计出下一个时刻 m 的信号值 y（ m）： y ＾ （ m）＝ ∑ N k＝1 bky（ m—k） （17） 式中‚整数变量 m 为离散时刻‚y ＾ （ m）为 y（ m）的预 测估值‚bk 为预测系数． 确定模型的预测系数关系‚对用于预测的前 N 个样本点个数的选择遵循下面的规则． 对于 N 个预测系数 bk 的确定‚基于偏心特征 曲线具有与轧机辊面形状相关的形态不变性‚考虑 轧辊的磨损为均匀磨损情况‚基于偏心特征曲线形 态相似的性质‚考虑单一一个目标点 i 补偿用预测 值与自目标预测点前一点开始的前 N 个采样值的 比例‚确定预测系数 bk 的确定方式： y ＾ j（ m） y（ m— j） ＝ y（ m— N） Ny（ m— j） （18） 移项可得特征值预测关系： y ＾ j（ m）＝ y（ m— N） Ny（ m— j） y（ m— j）＝bjy（ m— j） （19） 预测系数 bk 的确定关系： bk＝ y（ m— N） Ny（ m—k） ；k＝1‚2‚…‚N （20） 这样就有： y ＾ （ m）＝ ∑ N k＝1 y ＾ k（ m）＝ ∑ N k＝1 bky（ m—k） （21） 在得到预测值 y ＾ （ m）之后‚采用线性插值的方式获 取在到达下一个采样间隔 τ之前进行主动偏心补 偿的偏心补偿量 yc‚即由 yc—y（ m—1） Δt ＝ y（ m）—y（ m—1） τ （22） 得到 yc＝ y（ m）—y（ m—1） τ Δt ＋y（ m—1） （23） 至此‚已经建立了完整的用于轧机偏心特征曲 线信息预测的线性预测模型‚并利用该模型的预测 值得到轧机偏心补偿量‚基于轧机偏心补偿量的实 时获取‚就可以建立包含偏心补偿的高精度 AGC 系统． 5 轧机实时偏心预测补偿控制 利用离散状态轧机偏心特征向量的概念‚基于 线性预测模型‚采用对包含轧机偏心信息的辊缝变 化信号进行统计特性提取、线性预测以及插值计算 等处理‚实施数据补偿来消除偏心信号的方法‚解决 轧机偏心对带材轧出厚度的影响‚提高带材厚度轧 制精度． 具有轧机偏心预测功能的偏心补偿控制系统如 图4所示‚其中 S 为辊缝变动的测量信号．通过对 轧制反馈信号的统计分析‚获取轧机偏心特征向量‚ 利用偏心补偿数据预测单元产生偏心补偿量信息． 采用在线偏心特征向量提取和在线实时参数补偿相 结合的方法‚确定轧机偏心补偿控制的方案‚实现轧 机偏心特性的提取与在线补偿控制．首先‚在轧辊 预压靠时‚对辊缝测量装置测出的辊缝变动信号进 行采样‚采用统计识别方法提取轧机偏心特征向量‚ 然后运用线性预测器对进行补偿量预测处理‚再经 过线性插值得到偏心补偿量‚此补偿量即为当前偏 心控制补偿的关键． 图4 LP 偏心补偿控制示意图 Fig．4 Eccentric control system with LP compensation 6 系统仿真分析 本文利用 Matlab7∙0进行轧机偏心特征曲线信 息提取仿真‚以六机架热连轧机为控制对象‚带钢速 度为540m·min —1‚支撑辊直径1500mm‚则近似求 得偏心信号基波的角频率为 ω＝12rad·s —1‚又假设 被测信号由如下成分组成： f （ t）＝0∙15sin（3t）＋0∙25sin（12t）＋ 0∙25sin（13t）＋B（ t） （24） 式中‚0∙15sin （3t ） 为水印成分‚0∙25sin （12t ） ＋ 0∙25sin（13t）为轧辊偏心成分‚B（ t）为随机噪声． 轧机偏心特性的统计信息如图5所示．图5中 ·1608· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷