计热力学 解:(1)对分子的振动g=18E=△e=5.942×1020J % T=298K时,n1=ex(-1381×10-23JK-x298K 5942×10-20J 5.36×10-7 T=900K时,n=exp(-1381×1023J.k-×900K )=840×10 (2)若E-E,=043×10-0时 T=298K时 n 0.43×10-J =e 1.381×10-23J.K×298K )=0.352 T=900K时 ex 1381×10-23J.K-×9000.70 对振动能级,升高温度,高能级上的分布数会增大。假若振动能级间隔 减小,高能级上的分布数会增大许多。 5、NO分子的振动特征温度θ=2744K,其振动能级只考虑基态和第一激发态, 求算 (1)当T=2744K时,其振动配分函数q、,q为多少? (2)若使激发态分子数"/=1192%,温度应达到多大值? 解题思路:本题(1)意在熟悉不同能量零点选择所对应的配分函数的定义 和(2)讨论玻耳兹曼分布,求出所要求的温度,但要注意粒子的配分函数值与 温度有关,不能把(1)中的配分函数值拿过来用,因为(2)的温度与(1)的 温度很可能不相同 解:(1)4.=0+2% 232统计热力学 232 解：（1）对分子的振动 gi=1 εi-εj=Δεv=5.94210-20J ∴ kT kT kT j i i j j i e e e n n ( ) 1 1     − − − − =   = T=298K 时， 7 23 1 20 ) 5.36 10 1.381 10 298 5.942 10 exp( − − − − =      = − J K K J n n j i T=900K 时， 3 2 3 1 2 0 ) 8.40 10 1.381 10 900 5.942 10 exp( − − − − =      = − J K K J n n j i （2）若 J i j 20 0.43 10−  − =  时 T=298K 时 ) 0.352 1.381 10 298 0.43 10 exp( 23 1 20 =     = − − − − J K K J n n j i T=900K 时 ) 0.708 1.381 10 900 0.43 10 exp( 23 1 20 =     = − − − − J K K J n n j i 对振动能级，升高温度，高能级上的分布数会增大。假若振动能级间隔 减小，高能级上的分布数会增大许多。 5、NO 分子的振动特征温度 v = 2744K ，其振动能级只考虑基态和第一激发态， 求算： （1）当 T=2744K 时，其振动配分函数 0 v v q , q 为多少？ （2）若使激发态分子数 1 =11.92% N n ，温度应达到多大值？ 解题思路：本题（1）意在熟悉不同能量零点选择所对应的配分函数的定义 和（2）讨论玻耳兹曼分布，求出所要求的温度，但要注意粒子的配分函数值与 温度有关，不能把（1）中的配分函数值拿过来用，因为（2）的温度与（1）的 温度很可能不相同。 解：（1） = = − + 1 0 v ) } 2 1 exp{ (    kT h q