远作行列式(i≠) 第i行 第j行 则其除第j行与行列式D的第i行相同外,其余各行均与D的对应元素 相同由于第i行与第j行各元素对应相同,故上行列式为零,将其第j行展开 可得 A.=0 类似地,有 A4+a2A2+…+an4 0 「第一章行列式第一章 行列式 作行列式 ( i  j ) n n nn i i in i i in n a a a a a a a a a a a a           1 2 1 2 1 2 11 12 1 第 i 行 第 j 行 证 则其除第 j 行与行列式 D 的第 i 行相同外,其余各行均与 D 的对应元素 相同. 由于第 i 行与第 j 行各元素对应相同, 故上行列式为零, 将其第 j 行展开 可得 0. ai1 Aj1 + ai2 Aj2 +  + ai nAj n = 0. a1i A1 j + a2i A2 j +  + aniAnj = 类似地, 有