若复数列Sn(n∈N)没有极限,则称级数发散 定理41设an=an+ibn(n=12…)an及b 为实数,则复级数(41)收敛于a+(ab为实数) 的充分必要条件为: 级数∑a,及∑b,分别收敛于a及b 证设 Bn=∑b,则 k k=1 Sn=An+iB(n=12,…) lim s=a+ib的充要条件为 n→)0 limA,=a及 lim B=b n→)00 n→0 2021-2-22 复变函数 口■62021-2-22 复变函数 6 若复数列s (n N ) n  没有极限， 定理4.1  n n n = a  ib (n 1,2,) an 及 b n 为实数, 则复级数（4.1）收敛于a+ib(a,b 为实数） 级数   n1 an   n1 bn 设 sn  n k k 1 =  , An  n k ak 1 = , Bn  n k bk 1 = ,则 sn = An + Bn i (n 1,2,) s n a ib n     lim 的充要条件为 l n i  m  An =a l n i  m  Bn =b 则称级数发散 及 分别收敛于a及b 的充分必要条件为： 及 设 证