例一考察级数∑/+ 的敛散性。 n=1(n 解因()、而∑2=5(2)是公比为与的等比 级数,因此其是收敛级数,则我们断定原级数发散 注1由数学分析的相应的部分,即数项级数那一部分, 有五个性质,而对于复级数也有相应的性质 注2由定理(4.1)可知,复数项级数的收敛性可以 完全转化为数分的数项级数的收敛性 2021-2-22 复变函数 ■72021-2-22 复变函数 7 例   n 1        n i n 2 1 的敛散性。 解:   n 1       n 1 发散，   n 1 2 1 n =   n 1       2 1 n 是公比为 2 1 级数, 注 1 因 而 的等比 因此其是收敛级数， 注2 由数学分析的相应的部分，即数项级数那一部分， 有五个性质，而对于复级数也有相应的性质 由定理（4.1）可知，复数项级数的收敛性可以 完全转化为数分的数项级数的收敛性 考察级数 则我们断定原级数发散