s4-2一维非线性振动及其微分方程的近似解法 方程m+FR(x)+F(x)=FsnO1t 研究非线性振动的方法有:解析法;几何法(相图 和拓扑学方法);数值计算方法 1.非线性振动和线性振动的根本区别 两种振动的根本区别在数学上归结于非线性微分 方程与线性微分方程的根本区别.线性微分方程的解 满足叠加原理,非线性微分方程的解则不满足叠加 原理 由于非线性的存在,将使运动之间发生相互作用, 这种相互作用给事物带来质的变化,产生多样性、 复杂性。§4-2 一维非线性振动及其微分方程的近似解法 1.非线性振动和线性振动的根本区别 mx F x F x F t R 0 1  + () + ( ) = sin  研究非线性振动的方法有：解析法；几何法(相图 和拓扑学方法）；数值计算方法. 两种振动的根本区别在数学上归结于非线性微分 方程与线性微分方程的根本区别. 线性微分方程的解 满足叠加原理，非线性微分方程的解则不满足叠加 原理. 由于非线性的存在，将使运动之间发生相互作用， 这种相互作用给事物带来质的变化，产生多样性、 复杂性。 方程