导数概念() 10定义 f(x)≈lim4y Ax→0△x ifxo+△x)-f(xo) △x→0 △x f(x)-f(xo) x→x0X-X (x)=lim f(x+△x)-fx) Ax→0 左导数f()=mf0+A)fx)=hmt=fxo) △x→0 △x x→X0 右导数f(x) f(xo+Ax)-f(o). lim f(x)-ix( Ax→0+ X→X0 ∴f(xo)=A←>f'(x0)=f4(xo)=A 可以证明: 可导→连续。即可导是连续的充分条件 连续是可导的必要条件1 一、导数概念（ 0 0 ） 1 0 定义 x y f (x ) lim x 0 0 /   =  → 0 0 x x 0 0 x 0 x x f(x) f(x ) lim x f(x x) f(x ) lim 0 − − =  +  − = →  → x f(x x) f(x) f (x) lim x 0 /  +  − =  → 左导数 0 0 x x 0 0 x 0 / - x - x f(x) f(x ) lim x f(x x) f(x ) f (x) lim 0 - − =  +  − = → → −  右导数 0 0 x x 0 0 x 0 / x - x f(x) f(x ) lim x f(x x) f(x ) f (x) lim 0 − =  +  − = → + → +  + ∴ f (x ) A f (x ) f (x0 ) A / 0 / 0 - / =  = + = 可以证明： 可导→连续。即可导是连续的充分条件。 连续是可导的必要条件