20导数的几何意义 曲线y=f(x)在点(x0,y0)处切线 y XSIn ≠0 例1:讨论f(x) 在x=0处可导性 X=0 解: lim f(x)=lin 0=f(0) x→>0 x→)0 f(x)在ⅹ=0连续 f(x)-f(0) lim sin 不存在 ∴fx)在ⅹ=0不可导 例2:已知f(x0)存在 则lm f(x0+2h)-f(x0) 2f(x2) h lin f(x.-5h)-f(x)=-5f'(xo) lim ixo +3h)-fixo-)=lim f(xo+ 3h)-fixo)-fixo-h)-fi(xo) 4f(x0)2 2 0 导数的几何意义 曲线 y = f(x) 在点 ( ) 0 y0 x , 处切线： ( )( ) 0 0 / y − y0 = f x x − x 例 1：讨论      =  = 0 x 0 x 0 x 1 xsin f(x) 在 x=0 处可导性 解：∵ 0 f(0) x 1 lim f(x) lim xsin x 0 x 0 = = = → → f(x) 在 x = 0 连续 x 1 lim sin x - 0 f(x) -f(0) lim x→0 x→0 = 不存在 ∴ f(x) 在 x = 0 不可导 例 2：已知 f (x ) 0 / 存在 则 = + → h f(x 2h) - f(x ) lim 0 0 h 0 2f (x ) 0 / = − → h f(x 5h) - f(x ) lim 0 0 h 0 5f (x ) 0 / − h f(x h) - f(x ) h f(x 3h) - f(x ) lim h f(x 3h) - f(x - h) lim 0 0 0 0 h 0 0 0 h 0 − − + = + → → 4f (x )0 / =