4.设向量B可由向量组{a1,…,am}线性表出,但不可由向量组I a1,…,Qm-1}线性表出。记向量组I={a1,…,am-1,3},则 (A4).am可由I线性表出,也可由I线性表出; (B).am可由I线性表出,但不可由I线性表出; (C).am不可由线性表出,但可由II线性表出; (D).am不可由I线性表出,也不可由I线性表出。 5.设A是n阶方阵,A4=l2,4表示转置,In表示n阶单位阵,且 A|=-1,则 (4).A+In一定是奇异阵;(B).A-In一定是奇异阵; (C).A+2一定是可逆阵;(D).A-n一定是可逆阵 6.设A,B都为n阶对称矩阵,且A≠0。若In+AB可逆,则 (In AB)A)-(In+AB)A= (A). A-B;(B).Onxn; (C). A+B;(D). AB 7.设T是n维线性空间V上的线性变换,则=2T当且仅当 (A) Ker(T)nIm(T)=0; (B)n=dim Im(T)+dim Im(T-2I) (C). V=Ker(T)Im(2T); (D)n=dim Im(T)+ dim Ker(T-21),ik 里Ⅱ恒等变换。 8.设A是n阶方阵,a是n维列向量,若r =r(A),则 (4).方程组AX=a必有唯一解; (B).方程组AX=a必有无穷多组解 (C).方程组/Aa X 0仅有零解 (D)方程组/Aa)/X 0必有非零解 填空题(每题3分,共24分) 1.设V是次数不超过3的实多项式全体构成的线性空间。定义线性变换 T:V→V如下:f(x)∈V,T(f(x):=f(x+1)-f(x),则在V的基 {1,x+1,(x+1)2,(x+1)3}下,T的表示矩阵为 第2页(共??页)