4.1微分方程和传递函数 微分方程与传递函数之间的转换通过拉氏变换和反 拉氏变换实现。 微分方程: y+ay+a,y+.tamn-ytany boum+bu+.+.,.u 在初始条件为零的情况下,对上式两端取拉氏变换 Y(S)+asY(s)+ n-2) Y(S)+.+a-sr(s)+a,r(s) bos(mU(s)+b,s(m-U(s)..+bm-IsU()+bm U(s)4.1 微分方程和传递函数 微分方程与传递函数之间的转换通过拉氏变换和反 拉氏变换实现。 微分方程： y a y a y a y a y n n n n n + + + + − + − − ' 1 ( 2) 2 ( 1) 1 ( )  在初始条件为零的情况下，对上式两端取拉氏变换： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 2) 2 ( 1) 1 ( ) s Y s a s Y s a s Y s a sY s a Y s n n n n n + + + + − + − −  ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) 1 ( ) 0 b s U s b s U s b sU s b U s m m m m = + + + − + −  b u b u bm u bm u m m = + + + − + − ' 1 ( 1) 1 ( ) 0 