(低电势)，b为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。 图13-8 2.动生电动势计乳 非静电力厂，克服静电力厂作功，将正电荷由α端（负极）通过电源内部搬运到b端（正 极).则单位正电荷所受的非静电力即非静电场强为E,=上=：B=xB,根据电动势定 义，运动导体ab上的动生电动势为s,=∫Ed=(v×B)d山.(1)当1B且B为恒矢量（均 匀磁场)时，S,=xB剧dl=r=B队，注意到r=S1，可得G,=BS1=D1,即动生 电动势等于运动导体在单位时间内切制的磁感应线数。 (2) 一般情况下，=×B) ,积分是沿运动的导线段进行，积分路径上各点及B 都可能不同，不一定能提出积分号外。 (3)当导体为闭合回路时s,=手dG,=w×B)d山 )价然可以使用法拉克定律时第列生电动劳：对于整体线局部在恒定隘场中 先求出 与的关系， 方向可由 律确 3发由机 洛伦被力传递能量 如图139，运动导体中的电子的速度为 中，为电子随导体运动的牵连速度，u为电子相对导 体的定向移动速度。 图13.9 图13.10 电子所受到的总的洛仑兹力为F=-u+y)xB,因为F⊥(m+y),所以其对电子不作功。 而分力=-(vxB)对电子作正功，形成，)：分力方=-(u×B)阻碍导体运动，作负功。 可以证明： +W6=0 结论：外力克服阻力做正功输入机械能，再通过另一分力转化为感应电流的能量， 即把机械能转化为电能，这就是发电机的物理原理。 【例2】如图1312，铜棒OP长为L,在方向垂直于屏幕内的磁场B中，沿顺时针方 向绕0轴转动，角速度为。，求铜棒中的动生电动势。 【解法 一】在铜棒上任取 铜棒产生的动生电动势为：=d=心lBd=,B(P点电势高 【解法二】取扇形，用电磁感应定律计算：大小，用棱次定律判断： 方向 图13.12 例13-2长为L的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面 内绕棒的一端0匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。 解：在铜棒上距0点为1处取线元d,其方向沿0指向A,其运动速度的大小为×☐ 显然，B,d相互垂直，所以d 上的动生电动势为 =ds;=o Bydl=-Boldl=-BoL 5 （低电势）， b 为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。 图 13-8 2．动生电动势计算 非静电力 m f 克服静电力 e f 作功，将正电荷由 a 端（负极）通过电源内部搬运到 b 端（正 极）．则单位正电荷所受的非静电力即非静电场强为 v B f v B E =  − −  = − = e e e m k ( ) . 根据电动势定 义，运动导体 ab 上的动生电动势为 = E  dl = (v  B) dl l l l k  . （1）当 v⊥B 且 B 为恒矢量（均 匀磁场）时， vB l BLv a =   = =   L 0 b l  (v B) dl d ，注意到 Lv = S /t ，可得  = BS /t = /t i ，即动生 电动势等于运动导体在单位时间内切割的磁感应线数。 （2）一般情况下，  =   l  (v B) dl ，积分是沿运动的导线段进行，积分路径上各点 v 及 B 都可能不同，不一定能提出积分号外。 （3）当导体为闭合回路时   = =   L L i i  d (v B) dl . 【注意】（1）仍然可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运 动的闭合回路，先求出该回路的磁通 F 与 t 的关系， 再将  对 t 求导，即可求出动生电动势的大小。 （2）动生电动势的方向可由楞次定律确定。 3．发电机的物理原理－洛伦兹力传递能量 如图 13-9，运动导体中的电子的速度为 u + v ，其 中 v 为电子随导体运动的牵连速度，u 为电子相对导 体的定向移动速度。 图 13-9 图 13-10 电子所受到的总的洛仑兹力为 F = −e(u + v)B ，因为 F ⊥ (u+ v) ，所以其对电子不作功。 而分力 ( ) f1 = −e v  B 对电子作正功，形成 ( ) i i  I ；分力 ( ) f 2 = −e u B 阻碍导体运动，作负功。 可以证明： 0 1 2 Wf + Wf = . 结论：外力克服阻力 2 f 做正功输入机械能，再通过另一分力 1 f 转化为感应电流的能量， 即把机械能转化为电能，这就是发电机的物理原理。 【例 2】 如图 13-12，铜棒 OP 长为 L，在方向垂直于屏幕内的磁场 B 中，沿顺时针方 向绕 O 轴转动，角速度为  ，求铜棒中的动生电动势。 【解法一】在铜棒上任取一小段 dl , 其产生的动生电动势为 vB l l B l d i = (v B)dl = d =  d ，方向 O → P （提问：如何确定？）整个 铜棒产生的动生电动势为： l B l L B L  i    2 0 L 2 1 = d = d =  i  （P 点电势高） 【解法二】取扇形，用电磁感应定律计算 i  大小，用棱次定律判断 i  方向。 图 13-12 例 13—2 长为 L 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面 内绕棒的一端 O 匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。 解：在铜棒上距 O 点为 l 处取线元 dl  ，其方向沿 O 指向 A，其运动速度的大小为 。 显然 v B dl    , , 相互垂直，所以 dl  上的动生电动势为 由此可得金属棒上总电动势为 v B l vBdl i =   = −    d ( ) d 2 2 1 0 0 d Bv dl B l dl B L L L  i =  L  i =  = −  = − 