·562· 北京科技大学学报 1994年No.6 1平方振型加权实模态参数整体识别法理论分析 在多输人多输出模态试验中，对于有k个激励力，n个拾振点的实模态系统，不论是采用 单点依次激励，多次拾振；还是多点同时激励，一次拾振的试验方法，总可以得到频响函数矩 阵田nx 对频响函数矩阵H联于行求和，构造一k维行向量{Gx,定义其中元素G,为关于第p个激 励的整体频响函数，它的虚部可以由下式给出： G-2,-2（-25,99k,01-y+45} =r=1 (1) 对上式按等精度拟合法将各阶模态分开，仅取第？阶模态则有： G.-2(-0,p·25,1-2+45=s2-02k20,回 式中：S(元，)=4，/[(1-)2+45] 根据式(2)易得： [pp2pk,】=[GrG,:GJ (3) 这样就求出了激励点处的第r阶振型比， 对于频响函数矩阵[H川]x,其元素H,对各阶模态参数的描述是不同的.对某一阶模态参数可能 描述的比较充分，即： 1Hipriorp,prfp.lor|prl (4) 从上式可以看出，响应点I与激励点p之间的第r阶频响函数与该阶模态振型在！与p点 的幅值均成正比，显然以激励点的振型幅值对整个频响函数矩阵进行加权处理，必然会提高 函数的信噪比，因而对提高整体模态参数的识别精度是有利的.我们采用以下的形式进行加 权： Hinr=pHip (5) 其中H由等精度拟合法求出，并设已按给定的￡精度排除了其余模态的影响，这样就形成了新 的函数矩阵： 9,i,,H, &,Hise [HT= 91H,93H5 ,Hk (6) .Hi p2,H, x.Hk 对上式按列求和，构造一n维列向量.使： {2店p…2o,Hn小r =1 (7) 其中元素R为第1个响应关于k个激励的第阶整体激励频响函数，可由下式给出： R1,--25,0ok,1-+45}=s2,-o,12,k,20 ,(⑧)北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 平方振型加权实模态参数整体识别 法理论分析 在 多输 人 多输 出模态试验 中 ， 对于 有 个激 励力 ， 个拾振 点 的实模态系 统 ， 不 论是 采 用 单 点依次激 励 ， 多次拾 振 还 是多 点 同时激 励 ， 一 次拾振 的试验方法 ， 总可 以 得 到 频 响 函 数 矩 阵 【州 。 、 、 对频响函数矩阵 厅王关于行求和 ， 构造一 维行 向量 ， ， 定义其中元素 ，为关于第 个激 励 的 整 体频 响 函数 ， 它 的虚部 可 以 由下式 给 出 月 八 门 一 万 ， 一 落奥‘ 一 七 · “ ， · 甲尸· “ 护 ’ 一 ‘ ’ 十 着“ 对上 式按等 精度拟 合法 将各 阶模 态分 开 ， 仅取第 阶模态则有 二一 落 一 ，， ，， · 着 。 “ “ · “ 一 又 ’ 亡子“ 一 “ ， 一 切二 “ 七 落 毋 式 中 位 灯只 ’ 一 衬 灯衬〕 根 据 式 易 得 【切 。 叭 … 切 。」 … 这样 就 求 出 了 激 励点处的第 阶振 型 比 对于频 响函数矩 阵因 。 、 ， 其元素氏对各阶模态参数的描述是不 同的 对某一 阶模态参数可能 描 述 的 比较 充分 ， 即 ， 笑 甲， 切， 艾 切， 义 中 从 上 式 可 以 看 出 ， 响应 点 与激 励 点 之 间的第 。 阶频 响 函 数 与 该 阶模 态振 型 在 与 点 的 幅值 均 成 正 比 ， 显 然 以 激 励 点 的振 型 幅值对 整 个 频 响 函 数 矩 阵 进 行 加 权 处理 ， 必 然 会 提 高 函 数 的信 噪 比 ， 因而 对提 高 整 体模态 参数 的识 别 精 度 是 有 利 的 我 们 采 用 以 下 的形 式 进 行 加 权 ， 一 甲， ，。 其 中 风 由等精度拟 合法求出 ， 并设 已按给定的 ￡ 精度排除了其余模态的影 响 ， 这样就形成 了新 的 函数矩 阵 ︸ 毋甲汽民卜左 万 ‘ ‘ 。 、 甲， 万 ， 价 、 ， 万 ， 甲 ， 甲 叭 甲 川 ， 对 上式 按列 求 和 ， 构造 一 ， 维列 向量 使 。 、 ， 一 工中 万 ， ， 艺甲， ￡ ， ， ‘ ” ，落 ，中一 尸 其 中元 素 鑫为芋 个 响应 关于 个激 励的第 阶整体激 励 频 响 函数 ， 可 由下 艺 一 省几 厂 沪，。 切 一 几 亡又 又 一 毋， 亡 切