Vol.16 No.6 顾亮等：平方振型加权模态参数整体识别法 563. 根据式(8)可得到全部响应点的振型比： {p92,pn,}T={R1,(2,=1):Rz,(2,=1):R(2.=1}T (9) 令R=pR,构造新的加权函数： {R月}={p,Ri.pnR.…pn,R,}T (10) 对式(10)按列求和，得到下列整体频响函数： 0,-s-1M25k2o2oi (11) 我们将式(11)中的Q,定义为第r阶整体频响函数，并假定p1,9,均已按原点导纳 统一归-一化.根据式(11)识别出的a,,k,m,显然具有良好的一致性，多次加权的结 果，使整体函数中的振型因子全部变成了平方和的形式，显著突出了大幅值振型处的频响函 数，大大提高了整体频响函数的信噪比，故能大幅度地提高模态参数的识别精度， 2平方振型加权复模态参数整体识别法理论分析 复模态频响函数比实模态情况要复杂的多，如果完全沿用实模态方法，则将会由于引人复 模态振型而使问题更加复杂，引进实模态多重加权总体频响函数的目的，就是要突出高信噪 比的数值，并将有关项的代数和转换为平方和，用以突出待识别参数，这种思路仍然可以用于 复模态参数的识别. 设已经通过试验求出了复模态系统频响函数矩阵[川，其中元素H,为： ,=21-2,hm-25,d,1[1-9+452 (12) 而 H(,=1)=-dp,/25, (13) 即H(心，=1)的峰值与h无关，(13)式如果不考虑dn的内涵，则与实模态的表达式在形式 上完全相同，仿照实模态中d的定义，令： dipr=pr/kr hr=p'np'pr/k,了 (14) 将式(12)改写成： Hi,=[元(1-)p',p'p-25,p,ppJ/{k,[(1-)+4]} (15) H,=[(1-)p,p,+25,,p',p'J/{k,[(1-)+45]} (16) 对频响函数矩阵Hx按行求和，并构造一k维行向量{G}xk,将其实部与虚部分开写成： G=222 (17) G-22略2 (18) 其中元素G和G分别为： G时=三22(1-9pp。-2,Ap0,1k,1-+4} (19)石 顾 亮等 平方振型加权模态参数整体识别法 根据式 可得 到全 部 响应 点的振 型 比 切 甲 一 甲 一 ， 又 ， 一 ， 又 ， 一 … ， 又 一 令 砚 叭迟么 ， 构造新 的加权 函 数 一 甲， ， 沪 ， … 甲 。 尺 对式 按列 求 和 ， 得 到下 列 整体频 响函数 一 “ ，‘ 一 ‘ ’ ‘ 省“ 冥 切 落 甲急 我 们 将 式 中 的 定 义 为第 阶整 体 频 响 函 数 ， 并 假 定 甲，、 毋，。 均 已 按 原 点 导 纳 统 一 归 一 化 根 据 式 川 识 别 出 的 山 ，， 七 ， ， ， 显 然 具 有 良好 的 一 致 性 ， 多 次 加 权 的 结 果 ， 使整 体 函数 中的振 型 因子全部 变成 了平方 和 的形 式 ， 显 著 突 出 了大 幅 值 振 型 处 的频 响 函 数 ， 大大提高 了 整体频 响 函 数 的信噪 比 ， 故能大 幅度地提 高模态参数 的 一 识别 精度 平方振型加权复模态参数整体识别 法理论 分析 复模态频 响 函数 比实模态情况要复杂 的多 ， 如果完全沿 用 实模态方法 ， 则将 会 由于 引人 复 模 态振 型而 使 问题更加复 杂 引进 实模态 多重 加 权 总 体 频 响 函 数 的 目 的 ， 就 是 要 突 出高 信 噪 比 的数值 ， 并将有 关项 的代 数和转换 为平方 和 ， 用 以 突 出待识别参数 这种 思 路 仍 然 可 以 用 于 复模 态参数的识别 设 已 经通过 试验求 出 了复模 态系统频 响函数矩 阵 川 。 、 ， 其 中元 素 风 为 月 ， 一 落 “ · ‘ 一 ‘ ” ，， 一 七“ “ 渭 ‘ 一 “ ’ 老只 而 又 一 ，， 老 即 九位 一 的 峰 值 与 ， 无 关 ， 式如 果 不 考 虑 ， 的 内涵 ， 则 与 实 模 态 的 表 达 式 在 形 式 上 完 全相 同 ， 仿照 实模 态 中 二 的定义 ， 令 产、 、、 、 ，， ︺亡、 产 产 、侣了了、 ，， ，， 一 毋‘ · 切 护 火 工 价 ‘ ， 中 ‘ ， 将式 改 写成 态 元 。 一 几 甲 ’ ， 甲 ‘ ， 一 老又 甲，。 甲， 一 又 睿又 急 。 一 一 之 甲， 甲， 老又 甲 ‘ ， 切 ‘ ， 一 又 老元 对频 响 函数矩 阵 闭 ” 、 、 按行 求和 ， 并构造一 维行 向量 ‘ ， ， 将其 实部 与虚部 分 开 写成 ， 月 内 ’ 】 一 落 落 …落 ， 人 月 月 月 “ 从 一 落 、 汽落 今 · 落 幼 其 中元 素 二和 ‘ 梦分 别 为 一 艺 艺 只 。 一 只 价 ’ ， 切 ’ ， 一 老又 切， 中， 一 只 ， 着又