·1208 工程科学学报，第43卷，第9期 1 基于FMCW雷达的非接触式生理信号 与目标对象的距离为q0,z()表示目标对象生理运 检测模型 动引起的胸壁运动位移，q()表示目标对象胸壁运 动与雷达天线之间的距离变化关系，其发射信号 图I为基于FMCW雷达的非接触式生理信号 T()可近似表示为 检测模型，该雷达系统主要包括信号发生器、放大 (1) 器、低通滤波器、ADC模块等.假定FMCW雷达 B2+0 Radar signal FMCW generator RX q0=qo+z(0) Signal Echo signal processing filter 图1基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测模型 Fig.1 Noncontact vital signs detection model based on FMCW radar 其中，fmin为雷达发射信号的开始频率，Ar为发射 表达式可发现，给定一个固定距离q0,()随着 信号的振幅，()为来自发射信号的相位噪声，B为 z)的变化而变化.因此可以通过相位变化△()检 雷达发射信号的带宽，T为雷达发射信号的持续 测胸壁位移的变化△z() 时间，t为信号传播时间，其大小为0<t≤Ta 2 基于FMCW雷达的非接触式生理信号 发射信号从发射机天线(TX)向目标对象胸部 检测方法 发射.经过胸部反射之后接收机天线(RX)获得的 反射信号你(0可近似表示为： 本文提出的基于FMCW雷达的非接触式生理 B 0=A银eos2fa-)+-r+-r 信号检测方法总体流程图如图2所示，包括信号 预处理和生理信号提取.信号预处理由目标检 (2) 测、直流偏置去除及相位解缠构成，旨在从采集的 =290 (3) 数据中准确提取出对应于目标对象的相位信息 生理信号提取由小波包分解、自相关计算及连续 式中，AR接收信号的振幅，τ为电磁波在雷达和目 小波变换构成.小波包分解被用于分离重构呼吸 标对象之间传输的往返时间，℃为电磁波传输速 心跳信号，自相关计算被用于降低杂波对心跳信 度.接收信号R()可视为发射信号xT)的一个时 号的影响，连续小波变换被用于对呼吸心跳信号 间延迟版本，该时间延迟主要由q()引起.通过 RX前端的低噪声放大器(LNA)后，R(①以xT()作 进行时频分析，提取生理信号速率 为参考信号转换为中频信号S(),其近似表示为 2.1信号预处理 2.1.1目标检测 Sr()=AIFexp i2π B 2t+2 minT+π元t2+△0 雷达信号的发射是面向整个空间环境，其中除 了目标物体还包含其他物体，因此反射回来的信号 存在很多杂波信息.为了准确地提取对应于目标对 象的相位信息，在雷达视角范围内识别出目标对象 AIF exp(i(2πfrt+(t)) (4) 的位置是十分必要的.目标位置的识别通过FMCW go0=4re0)+90 雷达测距实现，首先对采集的ADC数据进行快速傅 fi= (5) 立叶变换(FFT)得到和环境中各物体一一对应的距 其中，Ar为中频信号振幅，加为中频信号的频率， 离信息，然后选择与目标对象相对应的距离.最后， )为中频信号的相位，A为雷达信号波长，i为虚 沿着选定的距离提取对应于目标对象的相位信息. 数单位.式(4)中相位噪声变化量△()油于短距离 2.1.2直流偏置去除 雷达的距离相关效应可忽略不计.另外式(4)中 对于FMCW雷达，在相位解调前必须消除复 πBr2/Ta的数量级是106，也可忽略不计.从p(t)的 信号虚分量和实分量的直流偏置，否则会影响相1    基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号 检测模型 图 1 为基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号 检测模型，该雷达系统主要包括信号发生器、放大 器、低通滤波器、ADC 模块等. 假定 FMCW 雷达 q0 z(t) q(t) xT(t) 与目标对象的距离为 ， 表示目标对象生理运 动引起的胸壁运动位移， 表示目标对象胸壁运 动与雷达天线之间的距离变化关系，其发射信号 可近似表示为 xT(t) = AT cos( 2π fmint+π B Td t 2 +ϕ(t) ) （1） PA LNA TX RX FMCW generator Signal processing ADC LP filter Radar signal q(t)=q0+z(t) Echo signal 图 1    基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测模型 Fig.1    Noncontact vital signs detection model based on FMCW radar fmin AT ϕ(t) B Td t 0 < t ⩽ Td 其中， 为雷达发射信号的开始频率， 为发射 信号的振幅， 为来自发射信号的相位噪声， 为 雷达发射信号的带宽， 为雷达发射信号的持续 时间， 为信号传播时间，其大小为 . xR(t) 发射信号从发射机天线（TX）向目标对象胸部 发射. 经过胸部反射之后接收机天线（RX）获得的 反射信号 可近似表示为： xR(t) = AR { cos( 2π fmin(t−τ)+π B Td (t−τ) 2 +ϕ(t−τ) )} （2） τ = 2q(t) c （3） AR τ c xR(t) xT(t) q(t) xR(t) xT(t) S IF(t) 式中， 接收信号的振幅， 为电磁波在雷达和目 标对象之间传输的往返时间， 为电磁波传输速 度. 接收信号 可视为发射信号 的一个时 间延迟版本. 该时间延迟主要由 引起. 通过 RX 前端的低噪声放大器（LNA）后， 以 作 为参考信号转换为中频信号 ，其近似表示为 S IF(t) = AIF exp( i ( 2π B Td τt+2π fminτ+π B Td τ 2 + ∆ϕ(t) )) ≈ AIF exp( i ( 2π B Td τt+2π fminτ )) = AIF exp(i(2π fIFt+φ(t))) （4） fIF = 2Bq0 cTd ,φ(t) = 4π(z(t)+q0) λ （5） AIF fIF φ(t) λ ∆ϕ(t) πBτ 2 /Td φ(t) 其中， 为中频信号振幅， 为中频信号的频率， 为中频信号的相位， 为雷达信号波长，i 为虚 数单位. 式（4）中相位噪声变化量 由于短距离 雷达的距离相关效应可忽略不计. 另外式（4）中 的数量级是 10−6，也可忽略不计. 从 的 q0 φ(t) z(t) ∆φ(t) ∆z(t) 表达式可发现 ，给定一个固定距离 ， 随 着 的变化而变化. 因此可以通过相位变化 检 测胸壁位移的变化 . 2    基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号 检测方法 本文提出的基于 FMCW 雷达的非接触式生理 信号检测方法总体流程图如图 2 所示，包括信号 预处理和生理信号提取. 信号预处理由目标检 测、直流偏置去除及相位解缠构成，旨在从采集的 数据中准确提取出对应于目标对象的相位信息. 生理信号提取由小波包分解、自相关计算及连续 小波变换构成. 小波包分解被用于分离重构呼吸 心跳信号，自相关计算被用于降低杂波对心跳信 号的影响，连续小波变换被用于对呼吸心跳信号 进行时频分析，提取生理信号速率. 2.1    信号预处理 2.1.1    目标检测 雷达信号的发射是面向整个空间环境，其中除 了目标物体还包含其他物体，因此反射回来的信号 存在很多杂波信息. 为了准确地提取对应于目标对 象的相位信息，在雷达视角范围内识别出目标对象 的位置是十分必要的. 目标位置的识别通过 FMCW 雷达测距实现，首先对采集的 ADC 数据进行快速傅 立叶变换（FFT）得到和环境中各物体一一对应的距 离信息，然后选择与目标对象相对应的距离. 最后， 沿着选定的距离提取对应于目标对象的相位信息. 2.1.2    直流偏置去除 对于 FMCW 雷达，在相位解调前必须消除复 信号虚分量和实分量的直流偏置，否则会影响相 · 1208 · 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期