刘璐瑶等：基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 ·1209 ADC Range FFT and range bin selections DC Offsets elimination Phase unwrapping Wavelet packet decomposition Respiration signal Heartbeat signal Moving average filter Moving average filter Autocorrelation Wavelet transform time frequency spectrum Wavelet transform time frequency spectrum Respiration rate Heartbeat rate 图2基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测方法流程图 Fig.2 Noncontact vital signs detection processing procedure based on FMCW radar 位质量，假设复信号的实部和虚部分量的直流偏 2.1.3相位解缠 置分别是dc,和dco,FMCW雷达相位信号实部分量 用下面arctan函数计算雷达信号的相位 Y(n)和虚部分量Yom)可表示为： Yi(n)-a (n)=arctan (11) Yi(n)=AR cos24n() Yo(n)-b +△n)+dcI (6) 根据arctan函数，输出相位将被包裹在[-元， Yo()=AR++dco (7) 中，这可能会导致相位不连续，无法体现由呼吸及 入 心率引起的胸部位移信息.因此，为了获得连续准 对于雷达信号的一组测量值[Y),Yo(m小，使用 确的相位信息，当相位差大于或小于±π时，通过加/ 一个序列s=[s1,S2,…,sw,1≤n≤N,建立数组 减2π进行相位解缠 (a,b,r)和雷达相位信号之间的联系 2.2生理信号提取算法 sn=[YI(n)-ap+[Yo(n)-bp2-r2,a,b,rER (8) 2.2.1小波包分解 这里应用圆心动态追踪方法来消除直流偏 经信号预处理获取的相位信号为目标对象的 置，α和b分别表示信号虚部和实部的直流偏置也 呼吸、心跳及其他杂波的混合，为了提取呼吸 就是圆心的位置，r表示圆的半径.采用范数最小 及心跳信号，本文对相位信号进行小波包分解 (WPD).WPD适用于非平稳信号的时频局部分 化l,0<p<1)校准直流偏置 析，与小波分解相比，小波包分析具有更高的时频 minllsalle minllAX-Ylle (9) 0<p<1 分辨率 2Y(1)2Yo(1) 11 p+12n0=∑hm)punt-nk (12) A= (13) L2Y(1) 2Yo(1) 9+12a+10=∑gm9Ln-nk内) Y(1)2+Yo(1)2 pm0=∑g0m9+12m+1t-nk)+∑nmp+1,2mt-nk (14) Yi(N)2+Yo(N)2 式(12)、(13)为分解算法，式(14)为重构算法 (10) 0表示相位信号，表示相位信号分解的层数，m表dcI dcQ YI(n) YQ(n) 位质量. 假设复信号的实部和虚部分量的直流偏 置分别是 和 ，FMCW 雷达相位信号实部分量 和虚部分量 可表示为： YI(n) = AR cos( 2π fIFt+4π q(n) λ + ∆ϕ(n) ) +dcI （6） YQ(n) = AR sin( 2π fIFt+4π q(n) λ + ∆ϕ(n) ) +dcQ （7） [ YI(n),YQ(n) ] s = [s1,s2,··· ,sN] T 1 ⩽ n ⩽ N (a,b,r) 对于雷达信号的一组测量值 ，使用 一 个 序 列 ， ， 建 立 数 组 和雷达相位信号之间的联系. sn = [YI(n)−a] 2 + [ YQ(n)−b ]2 −r 2 , a,b,r ∈ R （8） r ℓp(0 < p < 1) 这里应用圆心动态追踪方法来消除直流偏 置，a 和 b 分别表示信号虚部和实部的直流偏置也 就是圆心的位置， 表示圆的半径. 采用范数最小 化 校准直流偏置. min∥sn∥ p p = min∥AX−Y∥ p p , 0 < p < 1 （9） A =   2YI (1) 2YQ (1) 1 . . . . . . . . . 2YI (1) 2YQ (1) 1   ,X =   a b r 2 −a 2 −b 2   , Y =   YI(1)2 +YQ(1)2 . . . YI(N) 2 +YQ(N) 2   （10） 2.1.3    相位解缠 用下面 arctan 函数计算雷达信号的相位 φ(n) = arctan[ YI(n)−a YQ(n)−b ] （11） [−π,π] ±π 2π 根据 arctan 函数，输出相位将被包裹在 中，这可能会导致相位不连续，无法体现由呼吸及 心率引起的胸部位移信息. 因此，为了获得连续准 确的相位信息，当相位差大于或小于 时，通过加/ 减 进行相位解缠. 2.2    生理信号提取算法 2.2.1    小波包分解 经信号预处理获取的相位信号为目标对象的 呼吸、心跳及其他杂波的混合. 为了提取呼吸 及心跳信号，本文对相位信号进行小波包分解 （WPD）. WPD 适用于非平稳信号的时频局部分 析，与小波分解相比，小波包分析具有更高的时频 分辨率. φl+1,2m(t) = ∑ h(n)φl,m(t−nk) （12） φl+1,2m+1(t) = ∑ g(n)φl,m(t−nk) （13） φl,m(t)= ∑ g(n)φl+1,2m+1(t−nk)+ ∑ h(n)φl+1,2m(t−nk) （14） φ(t) l m 式（12）、（13）为分解算法，式（14）为重构算法. 表示相位信号， 表示相位信号分解的层数， 表 ADC Range FFT and range bin selections DC Offsets elimination Phase unwrapping Wavelet packet decomposition Moving average filter Moving average filter Wavelet transform time frequency spectrum Autocorrelation Wavelet transform time frequency spectrum Preprocessing Respiration signal Heartbeat signal Respiration rate Heartbeat rate Vital signal detecction 图 2    基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测方法流程图 Fig.2    Noncontact vital signs detection processing procedure based on FMCW radar 刘璐瑶等： 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 · 1209 ·