工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 刘璐瑶张森肖文栋 Noncontact vital signs detection using joint wavelet analysis and autocorrelation computation LIU Lu-yao,ZHANG Sen,XIAO Wen-dong 引用本文： 刘璐瑶，张森，肖文栋.基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测工程科学学报，2021,439)：1206-1214.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2021.01.13.001 LIU Lu-yao,ZHANG Sen,XIAO Wen-dong.Noncontact vital signs detection using joint wavelet analysis and autocorrelation computation[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(9):1206-1214.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.001 在线阅读View online::htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2021.01.13.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 弱光照条件下交通标志检测与识别 Traffic signs detection and recognition under low-illumination conditions 工程科学学报.2020.42(8：1074 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.14.003 基于管道流体信号的自振射流特性检测方法 Detection method of the self-resonating waterjet characteristic based on the flow signal in a pipeline 工程科学学报.2019,41(3)：377 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.03.011 自然场景文本检测技术研究综述 Text detection in natural scenes:a literature review 工程科学学报.2020,42(11：1433htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.03.24.002 联合多种边缘检测算子的无参考质量评价算法 No-reference image quality assessment using joint multiple edge detection 工程科学学报.2018,40(8：996 https:oi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.08.014 基于小波包的开关电流电路故障诊断 Fault detection in switched current circuits based on preferred wavelet packet 工程科学学报.2017,397)：1101 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.07.017 基于TATLNet的输电场景威胁检测 Threat detection in transmission scenario based on TATLNet 工程科学学报.2020.42(4：509htps/doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.09.15.004
基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 刘璐瑶 张森 肖文栋 Noncontact vital signs detection using joint wavelet analysis and autocorrelation computation LIU Lu-yao, ZHANG Sen, XIAO Wen-dong 引用本文: 刘璐瑶, 张森, 肖文栋. 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测[J]. 工程科学学报, 2021, 43(9): 1206-1214. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.001 LIU Lu-yao, ZHANG Sen, XIAO Wen-dong. Noncontact vital signs detection using joint wavelet analysis and autocorrelation computation[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(9): 1206-1214. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 弱光照条件下交通标志检测与识别 Traffic signs detection and recognition under low-illumination conditions 工程科学学报. 2020, 42(8): 1074 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.14.003 基于管道流体信号的自振射流特性检测方法 Detection method of the self-resonating waterjet characteristic based on the flow signal in a pipeline 工程科学学报. 2019, 41(3): 377 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.011 自然场景文本检测技术研究综述 Text detection in natural scenes: a literature review 工程科学学报. 2020, 42(11): 1433 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.24.002 联合多种边缘检测算子的无参考质量评价算法 No-reference image quality assessment using joint multiple edge detection 工程科学学报. 2018, 40(8): 996 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.014 基于小波包的开关电流电路故障诊断 Fault detection in switched current circuits based on preferred wavelet packet 工程科学学报. 2017, 39(7): 1101 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.017 基于TATLNet的输电场景威胁检测 Threat detection in transmission scenario based on TATLNet 工程科学学报. 2020, 42(4): 509 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.004
工程科学学报.第43卷.第9期：1206-1214.2021年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.9:1206-1214,September 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.001;http://cje.ustb.edu.cn 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 刘璐瑶2，张森，2)，肖文标2，)☒ 1)北京科技大学自动化学院，北京1000832)北京市工业波谱成像工程技术研究中心，北京1000833)北京科技大学顺德研究生院，广 东528399 ☒通信作者，E-mail:wdxiao@ustb.edu.cn 摘要采用调频连续波(Frequency modulated continuous wave,FMCW)雷达实现非接触式生理信号检测，并提出了基于小波 分析和自相关计算(Wavelet analysis and autocorrelation computation,.WAAC)的检测方法.首先，毫米波FMCW雷达发射电磁 波信号，并接收来白身体的反射信号，然后，通过信号预处理从中频信号中提取包含呼吸和心跳的相位信息，消除直流偏置 并完成相位解缠.最后，基于小波包分解(Wavelet packet decomposition,.WPD)从原始信号中得到心跳和呼吸信号，利用自相 关计算减小杂波对心跳信号的影响.进而提取高精度的心率参数.应用FMCW雷达对10名受试者进行实验测试.结果表明 本文方法得到的呼吸和心率的平均绝对误差率平均值分别小于1.65%和1.83% 关键词非接触式生理信号检测：心跳检测：呼吸检测：小波分析：自相关计算：调频连续波雷达 分类号TP274.2 Noncontact vital signs detection using joint wavelet analysis and autocorrelation computation LIU Lu-yao2),ZHANG Sen'2),XIAO Wen-dong2 1)School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging,Beijing 100083,China 3)Shunde Graduate School,University of Science and Technology Beijing,Guangdong 528399,China Corresponding author,E-mail:wdxiao @ustb.edu.cn ABSTRACT Vital signs are important parameters for human health status assessment,and timely,accurate detection is of great significance for modern health care and intelligent medical applications.Detecting vital signs,such as heartbeat and respiration signals, provides a variety of diseases with reliable diagnosis and effective prevention.Conventional contact detection may restrict the behaviors of users,cause additional burdens,and render users uncomfortable.In recent years,noncontact detection technology has successfully achieved remote long-term detection for respiration and heartbeat signals.Compared to conventional contact-detection approaches, noncontact heartbeat and respiration detection using a millimeter-wave radar is preferable as it causes no disturbance to the subject, bringing a comfortable experience,and detects vital signs under natural conditions.However,noncontact vital signs detection is challenging owing to environmental noise.Especially,heartbeat signals are very weak and are merged with respiration harmonics and environmental noise,and their extraction and recognition are even more difficult.This paper applied a frequency-modulated continuous wave(FMCW)radar to detect vital signs.The study also presented a noncontact heartbeat and respiration signals detection approach based on wavelet analysis and autocorrelation computation (WAAC).The millimeter-wave FMCW radar first transmited the electromagnetic signal and received the reflected echo signals from the human body.Thereafter,the phase information of the 收稿日期：2021-01-13 基金项目：国家重点研发计划课题资助项目(2017YFB1401203):佛山市科技创新专项资助项目(BK20AF005)
基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 刘璐瑶1,2)，张 森1,2)，肖文栋1,2,3) 苣 1) 北京科技大学自动化学院，北京 100083 2) 北京市工业波谱成像工程技术研究中心，北京 100083 3) 北京科技大学顺德研究生院，广 东 528399 苣通信作者，E-mail: wdxiao@ustb.edu.cn 摘 要 采用调频连续波（Frequency modulated continuous wave, FMCW）雷达实现非接触式生理信号检测，并提出了基于小波 分析和自相关计算（Wavelet analysis and autocorrelation computation, WAAC）的检测方法. 首先，毫米波 FMCW 雷达发射电磁 波信号，并接收来自身体的反射信号. 然后，通过信号预处理从中频信号中提取包含呼吸和心跳的相位信息，消除直流偏置 并完成相位解缠. 最后，基于小波包分解（Wavelet packet decomposition, WPD）从原始信号中得到心跳和呼吸信号，利用自相 关计算减小杂波对心跳信号的影响，进而提取高精度的心率参数. 应用 FMCW 雷达对 10 名受试者进行实验测试，结果表明 本文方法得到的呼吸和心率的平均绝对误差率平均值分别小于 1.65% 和 1.83%. 关键词 非接触式生理信号检测；心跳检测；呼吸检测；小波分析；自相关计算；调频连续波雷达 分类号 TP274.2 Noncontact vital signs detection using joint wavelet analysis and autocorrelation computation LIU Lu-yao1,2) ，ZHANG Sen1,2) ，XIAO Wen-dong1,2,3) 苣 1) School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging, Beijing 100083, China 3) Shunde Graduate School, University of Science and Technology Beijing, Guangdong 528399, China 苣 Corresponding author, E-mail: wdxiao@ustb.edu.cn ABSTRACT Vital signs are important parameters for human health status assessment, and timely, accurate detection is of great significance for modern health care and intelligent medical applications. Detecting vital signs, such as heartbeat and respiration signals, provides a variety of diseases with reliable diagnosis and effective prevention. Conventional contact detection may restrict the behaviors of users, cause additional burdens, and render users uncomfortable. In recent years, noncontact detection technology has successfully achieved remote long-term detection for respiration and heartbeat signals. Compared to conventional contact-detection approaches, noncontact heartbeat and respiration detection using a millimeter-wave radar is preferable as it causes no disturbance to the subject, bringing a comfortable experience, and detects vital signs under natural conditions. However, noncontact vital signs detection is challenging owing to environmental noise. Especially, heartbeat signals are very weak and are merged with respiration harmonics and environmental noise, and their extraction and recognition are even more difficult. This paper applied a frequency-modulated continuous wave (FMCW) radar to detect vital signs. The study also presented a noncontact heartbeat and respiration signals detection approach based on wavelet analysis and autocorrelation computation (WAAC). The millimeter-wave FMCW radar first transmited the electromagnetic signal and received the reflected echo signals from the human body. Thereafter, the phase information of the 收稿日期: 2021−01−13 基金项目: 国家重点研发计划课题资助项目（2017YFB1401203）；佛山市科技创新专项资助项目（BK20AF005） 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期：1206−1214，2021 年 9 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 9: 1206−1214, September 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.13.001; http://cje.ustb.edu.cn
刘璐瑶等：基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 ·1207 intermediate frequency signals was extracted,which included respiration and heartbeat signals.The direct current offset of the phase information was corrected,and the phase was unwrapped.Finally,the wavelet packet decomposition was used to reconstruct heartbeat and respiration signals from the original signal,and an autocorrelation computation was utilized to reduce the effect of clutters on the heart rate detection.Experiments were conducted on ten subjects.Results show that the average absolute error percentage of WAAC is less than 1.65%and 1.83%for respiration and heartbeat rates,respectively. KEY WORDS noncontact vital signs detection;heartbeat detection;respiration detection;wavelet analysis;autocorrelation computation;millimeter-wave FMCW radar 生理信号蕴含着许多有价值的人体健康信 有穿透力强、距离分辨率高等特点，但信号易受脉 息，可用于疾病的诊断和预防.一般情况下，在心 冲宽度和峰值信号强度的控制P.FMCW雷达不 脏骤停等不良事件发生6~24h前，心率呼吸等生 仅具有超宽带雷达的测距能力，而且具有连续波 命体征会出现异常四.近年来，许多可穿戴传感器 多普勒雷达的灵敏度和鲁棒性22).此外，FMCW雷 被用来检测生命体征信号，例如心电图(ECG)、光 达具有体积小、重量轻、功耗低等优点在本文 容积描记(PPG)、呼吸带等-)虽然这些传感器 中，我们选择工作在76.4GHz频段的毫米波FMCW 的测量结果相对准确，但往往给目标对象带来不 雷达检测生理信号 适及额外的负担，特别是对一些特殊的人群如婴 目前，生理信号非接触式检测的信号处理方 儿和烧伤患者等近年来，非接触式生理信号检 法主要有三种：基于快速傅里叶变换(Fast fourier 测在睡眠呼吸暂停监测、婴儿猝死综合征(SIDS) transform,FFT)的方法P4-2习，基于连续小波变换 监测、疲劳监测、临床医疗、家庭保健等方面受到 (Continuous wave transform,CWT)的方法2-2刃以及 了越来越多的关注-)不同于传统的测量方法， 基于时域信号处理的方法6，FFT可以获得生命 体征速率，但不能跟踪生命体征随时间的变化网 非接触式生理信号检测不需要人体佩戴任何传感 器，不会造成额外的负担.非接触式生理信号检测 短时傅里叶变换(Short time fourier transform,STFT) 已用于雷达心跳呼吸检测，但其窗口长度不能随 方法包括红外、视频成像、静电场、超声波、电 频率和时间变化，限制了算法的频率分辨率凹与 磁波等等.例如，成像式光电容积描记技术网 FFT相比，CWT具有更灵活的时频分辨率，可以提 (Imaging photo-plethysmography,IPPG)及远程光电 高生命体征的检测精度.文献[26使用具有高分 描记技术lo(Remote photo-.plethysmography,RPPG) 辨率的时间频率谱(Time frequency spectrum,TFS) 使用摄像头等电子成像设备采集人体体表皮肤视 获得更准确的呼吸和心率.除了传统的频域技术， 频信息，经处理提取人体生理参数.文献1]~ 如FFT和CWT,许多时域信号处理技术也得到了 [12]已经尝试解决光照环境变化及运动干扰对 广泛的发展.文献28]提出峰值检测方法计算生 生理信号检测的影响，但这对基于PPG或者 命体征速率，但对时域信号波形有较高的要求，除 RPPG技术的生理信号检测仍然是一个挑战.红外 非获得的呼吸心率信号有明显的尖峰，否则检测 成像技术)也被用于非接触式生理信号检测，但 效果较差.近些年，压缩感知(Compressed sensing. 易受温度、天气等环境因素的影响.与上述技术 CS)被用于计算生命信号随时间变换的频率0]，但 相比，毫米波雷达不受光照、温度等因素影响，穿 如果生命体征速率在短时间内发生显著变化，其 透能力较强，不侵犯个人隐私，可实现毫米级高精 检测精度也会大大降低 度检测 以上介绍的方法虽然已经被证明能够实现 近年来，非接触式生理信号检测使用的雷达 非接触式生命体征检测，由于心率与呼吸谐波存 主要有三种类型：连续波(Continuous wave,CW)多 在频率范围重叠，可能会将呼吸谐波频率误判为 普勒雷达-l、超宽带(UItra-Wideband,.UwB)脉 心率.同时心率信号本身比较微弱，容易被噪声 冲雷达l6-lI和调频连续波(Frequency modulated 淹没，导致心率检测错误.上述两个问题是目前 continuous wave,.FMCW)雷达&-ly.连续波多普勒 生理信号非接触式检测精度低的主要原因.因 雷达具有结构简单、功耗低的优点，但没有距离分 此，本文结合小波分析和自相关计算减小呼吸谐 辨率，因此其生理信号检测容易受环境中其他 波、环境等杂波对生理信号的影响，提高检测 物体或人体反射信号的干扰.超宽带雷达系统具 精度
intermediate frequency signals was extracted, which included respiration and heartbeat signals. The direct current offset of the phase information was corrected, and the phase was unwrapped. Finally, the wavelet packet decomposition was used to reconstruct heartbeat and respiration signals from the original signal, and an autocorrelation computation was utilized to reduce the effect of clutters on the heart rate detection. Experiments were conducted on ten subjects. Results show that the average absolute error percentage of WAAC is less than 1.65% and 1.83% for respiration and heartbeat rates, respectively. KEY WORDS noncontact vital signs detection； heartbeat detection； respiration detection； wavelet analysis； autocorrelation computation；millimeter-wave FMCW radar 生理信号蕴含着许多有价值的人体健康信 息，可用于疾病的诊断和预防. 一般情况下，在心 脏骤停等不良事件发生 6～24 h 前，心率呼吸等生 命体征会出现异常[1] . 近年来，许多可穿戴传感器 被用来检测生命体征信号，例如心电图（ECG）、光 容积描记（PPG）、呼吸带等[2−5] . 虽然这些传感器 的测量结果相对准确，但往往给目标对象带来不 适及额外的负担，特别是对一些特殊的人群如婴 儿和烧伤患者等[6] . 近年来，非接触式生理信号检 测在睡眠呼吸暂停监测、婴儿猝死综合征 (SIDS) 监测、疲劳监测、临床医疗、家庭保健等方面受到 了越来越多的关注[7−8] . 不同于传统的测量方法， 非接触式生理信号检测不需要人体佩戴任何传感 器，不会造成额外的负担. 非接触式生理信号检测 方法包括红外、视频成像、静电场、超声波、电 磁波等等 . 例如 ，成像式光电容积描记技术 [9] （Imaging photo-plethysmography, IPPG）及远程光电 描记技术[10] （Remote photo-plethysmography, RPPG） 使用摄像头等电子成像设备采集人体体表皮肤视 频信息，经处理提取人体生理参数. 文献 [11]～ [12] 已经尝试解决光照环境变化及运动干扰对 生理信号检测的影响 ，但这对基 于 IPPG 或 者 RPPG 技术的生理信号检测仍然是一个挑战. 红外 成像技术[13] 也被用于非接触式生理信号检测，但 易受温度、天气等环境因素的影响. 与上述技术 相比，毫米波雷达不受光照、温度等因素影响，穿 透能力较强，不侵犯个人隐私，可实现毫米级高精 度检测. 近年来，非接触式生理信号检测使用的雷达 主要有三种类型：连续波（Continuous wave, CW）多 普勒雷达[14−15]、超宽带（Ultra-Wideband, UWB）脉 冲雷达 [16−17] 和调频连续波 （ Frequency modulated continuous wave, FMCW）雷达[18−19] . 连续波多普勒 雷达具有结构简单、功耗低的优点，但没有距离分 辨率[20] ，因此其生理信号检测容易受环境中其他 物体或人体反射信号的干扰. 超宽带雷达系统具 有穿透力强、距离分辨率高等特点，但信号易受脉 冲宽度和峰值信号强度的控制[21] . FMCW 雷达不 仅具有超宽带雷达的测距能力，而且具有连续波 多普勒雷达的灵敏度和鲁棒性[22] . 此外，FMCW 雷 达具有体积小、重量轻、功耗低等优点[23] . 在本文 中，我们选择工作在 76.4 GHz 频段的毫米波 FMCW 雷达检测生理信号. 目前，生理信号非接触式检测的信号处理方 法主要有三种：基于快速傅里叶变换（Fast fourier transform, FFT）的方法 [24−25] ，基于连续小波变换 （Continuous wave transform, CWT）的方法[26−27] 以及 基于时域信号处理的方法[16, 28] . FFT 可以获得生命 体征速率，但不能跟踪生命体征随时间的变化[29] . 短时傅里叶变换（Short time fourier transform, STFT） 已用于雷达心跳呼吸检测，但其窗口长度不能随 频率和时间变化，限制了算法的频率分辨率[25] . 与 FFT 相比，CWT 具有更灵活的时频分辨率，可以提 高生命体征的检测精度. 文献 [26] 使用具有高分 辨率的时间频率谱（Time frequency spectrum, TFS） 获得更准确的呼吸和心率. 除了传统的频域技术， 如 FFT 和 CWT，许多时域信号处理技术也得到了 广泛的发展. 文献 [28] 提出峰值检测方法计算生 命体征速率，但对时域信号波形有较高的要求，除 非获得的呼吸心率信号有明显的尖峰，否则检测 效果较差. 近些年，压缩感知（Compressed sensing, CS）被用于计算生命信号随时间变换的频率[30] ，但 如果生命体征速率在短时间内发生显著变化，其 检测精度也会大大降低. 以上介绍的方法虽然已经被证明能够实现 非接触式生命体征检测，由于心率与呼吸谐波存 在频率范围重叠，可能会将呼吸谐波频率误判为 心率. 同时心率信号本身比较微弱，容易被噪声 淹没，导致心率检测错误. 上述两个问题是目前 生理信号非接触式检测精度低的主要原因. 因 此，本文结合小波分析和自相关计算减小呼吸谐 波、环境等杂波对生理信号的影响，提高检测 精度. 刘璐瑶等： 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 · 1207 ·
·1208 工程科学学报，第43卷，第9期 1 基于FMCW雷达的非接触式生理信号 与目标对象的距离为q0,z()表示目标对象生理运 检测模型 动引起的胸壁运动位移，q()表示目标对象胸壁运 动与雷达天线之间的距离变化关系，其发射信号 图I为基于FMCW雷达的非接触式生理信号 T()可近似表示为 检测模型，该雷达系统主要包括信号发生器、放大 (1) 器、低通滤波器、ADC模块等.假定FMCW雷达 B2+0 Radar signal FMCW generator RX q0=qo+z(0) Signal Echo signal processing filter 图1基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测模型 Fig.1 Noncontact vital signs detection model based on FMCW radar 其中，fmin为雷达发射信号的开始频率，Ar为发射 表达式可发现，给定一个固定距离q0,()随着 信号的振幅，()为来自发射信号的相位噪声，B为 z)的变化而变化.因此可以通过相位变化△()检 雷达发射信号的带宽，T为雷达发射信号的持续 测胸壁位移的变化△z() 时间，t为信号传播时间，其大小为0<t≤Ta 2 基于FMCW雷达的非接触式生理信号 发射信号从发射机天线(TX)向目标对象胸部 检测方法 发射.经过胸部反射之后接收机天线(RX)获得的 反射信号你(0可近似表示为： 本文提出的基于FMCW雷达的非接触式生理 B 0=A银eos2fa-)+-r+-r 信号检测方法总体流程图如图2所示，包括信号 预处理和生理信号提取.信号预处理由目标检 (2) 测、直流偏置去除及相位解缠构成，旨在从采集的 =290 (3) 数据中准确提取出对应于目标对象的相位信息 生理信号提取由小波包分解、自相关计算及连续 式中，AR接收信号的振幅，τ为电磁波在雷达和目 小波变换构成.小波包分解被用于分离重构呼吸 标对象之间传输的往返时间，℃为电磁波传输速 心跳信号，自相关计算被用于降低杂波对心跳信 度.接收信号R()可视为发射信号xT)的一个时 号的影响，连续小波变换被用于对呼吸心跳信号 间延迟版本，该时间延迟主要由q()引起.通过 RX前端的低噪声放大器(LNA)后，R(①以xT()作 进行时频分析，提取生理信号速率 为参考信号转换为中频信号S(),其近似表示为 2.1信号预处理 2.1.1目标检测 Sr()=AIFexp i2π B 2t+2 minT+π元t2+△0 雷达信号的发射是面向整个空间环境，其中除 了目标物体还包含其他物体，因此反射回来的信号 存在很多杂波信息.为了准确地提取对应于目标对 象的相位信息，在雷达视角范围内识别出目标对象 AIF exp(i(2πfrt+(t)) (4) 的位置是十分必要的.目标位置的识别通过FMCW go0=4re0)+90 雷达测距实现，首先对采集的ADC数据进行快速傅 fi= (5) 立叶变换(FFT)得到和环境中各物体一一对应的距 其中，Ar为中频信号振幅，加为中频信号的频率， 离信息，然后选择与目标对象相对应的距离.最后， )为中频信号的相位，A为雷达信号波长，i为虚 沿着选定的距离提取对应于目标对象的相位信息. 数单位.式(4)中相位噪声变化量△()油于短距离 2.1.2直流偏置去除 雷达的距离相关效应可忽略不计.另外式(4)中 对于FMCW雷达，在相位解调前必须消除复 πBr2/Ta的数量级是106，也可忽略不计.从p(t)的 信号虚分量和实分量的直流偏置，否则会影响相
1 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号 检测模型 图 1 为基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号 检测模型，该雷达系统主要包括信号发生器、放大 器、低通滤波器、ADC 模块等. 假定 FMCW 雷达 q0 z(t) q(t) xT(t) 与目标对象的距离为 ， 表示目标对象生理运 动引起的胸壁运动位移， 表示目标对象胸壁运 动与雷达天线之间的距离变化关系，其发射信号 可近似表示为 xT(t) = AT cos( 2π fmint+π B Td t 2 +ϕ(t) ) （1） PA LNA TX RX FMCW generator Signal processing ADC LP filter Radar signal q(t)=q0+z(t) Echo signal 图 1 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测模型 Fig.1 Noncontact vital signs detection model based on FMCW radar fmin AT ϕ(t) B Td t 0 < t ⩽ Td 其中， 为雷达发射信号的开始频率， 为发射 信号的振幅， 为来自发射信号的相位噪声， 为 雷达发射信号的带宽， 为雷达发射信号的持续 时间， 为信号传播时间，其大小为 . xR(t) 发射信号从发射机天线（TX）向目标对象胸部 发射. 经过胸部反射之后接收机天线（RX）获得的 反射信号 可近似表示为： xR(t) = AR { cos( 2π fmin(t−τ)+π B Td (t−τ) 2 +ϕ(t−τ) )} （2） τ = 2q(t) c （3） AR τ c xR(t) xT(t) q(t) xR(t) xT(t) S IF(t) 式中， 接收信号的振幅， 为电磁波在雷达和目 标对象之间传输的往返时间， 为电磁波传输速 度. 接收信号 可视为发射信号 的一个时 间延迟版本. 该时间延迟主要由 引起. 通过 RX 前端的低噪声放大器（LNA）后， 以 作 为参考信号转换为中频信号 ，其近似表示为 S IF(t) = AIF exp( i ( 2π B Td τt+2π fminτ+π B Td τ 2 + ∆ϕ(t) )) ≈ AIF exp( i ( 2π B Td τt+2π fminτ )) = AIF exp(i(2π fIFt+φ(t))) （4） fIF = 2Bq0 cTd ,φ(t) = 4π(z(t)+q0) λ （5） AIF fIF φ(t) λ ∆ϕ(t) πBτ 2 /Td φ(t) 其中， 为中频信号振幅， 为中频信号的频率， 为中频信号的相位， 为雷达信号波长，i 为虚 数单位. 式（4）中相位噪声变化量 由于短距离 雷达的距离相关效应可忽略不计. 另外式（4）中 的数量级是 10−6，也可忽略不计. 从 的 q0 φ(t) z(t) ∆φ(t) ∆z(t) 表达式可发现 ，给定一个固定距离 ， 随 着 的变化而变化. 因此可以通过相位变化 检 测胸壁位移的变化 . 2 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号 检测方法 本文提出的基于 FMCW 雷达的非接触式生理 信号检测方法总体流程图如图 2 所示，包括信号 预处理和生理信号提取. 信号预处理由目标检 测、直流偏置去除及相位解缠构成，旨在从采集的 数据中准确提取出对应于目标对象的相位信息. 生理信号提取由小波包分解、自相关计算及连续 小波变换构成. 小波包分解被用于分离重构呼吸 心跳信号，自相关计算被用于降低杂波对心跳信 号的影响，连续小波变换被用于对呼吸心跳信号 进行时频分析，提取生理信号速率. 2.1 信号预处理 2.1.1 目标检测 雷达信号的发射是面向整个空间环境，其中除 了目标物体还包含其他物体，因此反射回来的信号 存在很多杂波信息. 为了准确地提取对应于目标对 象的相位信息，在雷达视角范围内识别出目标对象 的位置是十分必要的. 目标位置的识别通过 FMCW 雷达测距实现，首先对采集的 ADC 数据进行快速傅 立叶变换（FFT）得到和环境中各物体一一对应的距 离信息，然后选择与目标对象相对应的距离. 最后， 沿着选定的距离提取对应于目标对象的相位信息. 2.1.2 直流偏置去除 对于 FMCW 雷达，在相位解调前必须消除复 信号虚分量和实分量的直流偏置，否则会影响相 · 1208 · 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期
刘璐瑶等：基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 ·1209 ADC Range FFT and range bin selections DC Offsets elimination Phase unwrapping Wavelet packet decomposition Respiration signal Heartbeat signal Moving average filter Moving average filter Autocorrelation Wavelet transform time frequency spectrum Wavelet transform time frequency spectrum Respiration rate Heartbeat rate 图2基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测方法流程图 Fig.2 Noncontact vital signs detection processing procedure based on FMCW radar 位质量，假设复信号的实部和虚部分量的直流偏 2.1.3相位解缠 置分别是dc,和dco,FMCW雷达相位信号实部分量 用下面arctan函数计算雷达信号的相位 Y(n)和虚部分量Yom)可表示为： Yi(n)-a (n)=arctan (11) Yi(n)=AR cos24n() Yo(n)-b +△n)+dcI (6) 根据arctan函数，输出相位将被包裹在[-元， Yo()=AR++dco (7) 中，这可能会导致相位不连续，无法体现由呼吸及 入 心率引起的胸部位移信息.因此，为了获得连续准 对于雷达信号的一组测量值[Y),Yo(m小，使用 确的相位信息，当相位差大于或小于±π时，通过加/ 一个序列s=[s1,S2,…,sw,1≤n≤N,建立数组 减2π进行相位解缠 (a,b,r)和雷达相位信号之间的联系 2.2生理信号提取算法 sn=[YI(n)-ap+[Yo(n)-bp2-r2,a,b,rER (8) 2.2.1小波包分解 这里应用圆心动态追踪方法来消除直流偏 经信号预处理获取的相位信号为目标对象的 置，α和b分别表示信号虚部和实部的直流偏置也 呼吸、心跳及其他杂波的混合，为了提取呼吸 就是圆心的位置，r表示圆的半径.采用范数最小 及心跳信号，本文对相位信号进行小波包分解 (WPD).WPD适用于非平稳信号的时频局部分 化l,0<p<1)校准直流偏置 析，与小波分解相比，小波包分析具有更高的时频 minllsalle minllAX-Ylle (9) 0<p<1 分辨率 2Y(1)2Yo(1) 11 p+12n0=∑hm)punt-nk (12) A= (13) L2Y(1) 2Yo(1) 9+12a+10=∑gm9Ln-nk内) Y(1)2+Yo(1)2 pm0=∑g0m9+12m+1t-nk)+∑nmp+1,2mt-nk (14) Yi(N)2+Yo(N)2 式(12)、(13)为分解算法，式(14)为重构算法 (10) 0表示相位信号，表示相位信号分解的层数，m表
dcI dcQ YI(n) YQ(n) 位质量. 假设复信号的实部和虚部分量的直流偏 置分别是 和 ，FMCW 雷达相位信号实部分量 和虚部分量 可表示为： YI(n) = AR cos( 2π fIFt+4π q(n) λ + ∆ϕ(n) ) +dcI （6） YQ(n) = AR sin( 2π fIFt+4π q(n) λ + ∆ϕ(n) ) +dcQ （7） [ YI(n),YQ(n) ] s = [s1,s2,··· ,sN] T 1 ⩽ n ⩽ N (a,b,r) 对于雷达信号的一组测量值 ，使用 一 个 序 列 ， ， 建 立 数 组 和雷达相位信号之间的联系. sn = [YI(n)−a] 2 + [ YQ(n)−b ]2 −r 2 , a,b,r ∈ R （8） r ℓp(0 < p < 1) 这里应用圆心动态追踪方法来消除直流偏 置，a 和 b 分别表示信号虚部和实部的直流偏置也 就是圆心的位置， 表示圆的半径. 采用范数最小 化 校准直流偏置. min∥sn∥ p p = min∥AX−Y∥ p p , 0 < p < 1 （9） A = 2YI (1) 2YQ (1) 1 . . . . . . . . . 2YI (1) 2YQ (1) 1 ,X = a b r 2 −a 2 −b 2 , Y = YI(1)2 +YQ(1)2 . . . YI(N) 2 +YQ(N) 2 （10） 2.1.3 相位解缠 用下面 arctan 函数计算雷达信号的相位 φ(n) = arctan[ YI(n)−a YQ(n)−b ] （11） [−π,π] ±π 2π 根据 arctan 函数，输出相位将被包裹在 中，这可能会导致相位不连续，无法体现由呼吸及 心率引起的胸部位移信息. 因此，为了获得连续准 确的相位信息，当相位差大于或小于 时，通过加/ 减 进行相位解缠. 2.2 生理信号提取算法 2.2.1 小波包分解 经信号预处理获取的相位信号为目标对象的 呼吸、心跳及其他杂波的混合. 为了提取呼吸 及心跳信号，本文对相位信号进行小波包分解 （WPD）. WPD 适用于非平稳信号的时频局部分 析，与小波分解相比，小波包分析具有更高的时频 分辨率. φl+1,2m(t) = ∑ h(n)φl,m(t−nk) （12） φl+1,2m+1(t) = ∑ g(n)φl,m(t−nk) （13） φl,m(t)= ∑ g(n)φl+1,2m+1(t−nk)+ ∑ h(n)φl+1,2m(t−nk) （14） φ(t) l m 式（12）、（13）为分解算法，式（14）为重构算法. 表示相位信号， 表示相位信号分解的层数， 表 ADC Range FFT and range bin selections DC Offsets elimination Phase unwrapping Wavelet packet decomposition Moving average filter Moving average filter Wavelet transform time frequency spectrum Autocorrelation Wavelet transform time frequency spectrum Preprocessing Respiration signal Heartbeat signal Respiration rate Heartbeat rate Vital signal detecction 图 2 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测方法流程图 Fig.2 Noncontact vital signs detection processing procedure based on FMCW radar 刘璐瑶等： 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 · 1209 ·
·1210 工程科学学报，第43卷，第9期 示层分解的节点所在位置，k为相位分解的尺度参 的小波系数，这些节点间的频率差为0.15625Hz 数，h(m)和g(m分别表示低通和高通滤波器. 第1至第3个节点的低频分量用于重构呼吸信 本文对得到的相位信号进行6级小波包分解， 号，第6至第12个节点的高频分量用于重构心跳 如图3所示.在第6层，可以得到包含64个节点 信号 0 Phase signal 0-5Hz 5-10Hz 0-2.5Hz 2.5-5Hz 5-7.5Hz 7.5-10z 1th 3th 6th 12th1 64h 0-0.15625Hz 0.3125- 0.9375- 1.71875- 9.84375- 0.46875Hz 1.09375Hz 1.875Hz 10 Hz Recovery for Recovery for heart respiration 图3小波包分解图 Fig.3 Wavelet packet decomposition diagram 2.2.2自相关计算 通过WPD获取的心跳信号仍然存在一些干 -FR.o 扰，可能会影响心率检测的准确性，例如呼吸信号 高次谐波的频率可能会被误判为心率.为了解决 +1 W外 这一问题，本文利用自相关计算从快时间轴和慢 HR(1) 时间轴两个方面对心跳信号进行分析.自相关通 ww 过计算序列信号在不同时间与自身的相似性，提 Fast time 取被噪声掩没的周期信号，被看作是时间间隔的 函数.快时间轴上的信号为原始心跳信号，慢时间 图4自相关计算示意图 Fig.4 Autocorrelation computation diagram 轴上的信号为心跳信号经过平移之后与原始心跳 信号的自相关系数.自相关计算分析过程如图4 其中，E为期望值，μ为HR(t)的均值，σ为HR(t的偏差 所示.图中HR()表示原始心跳信号，HRA(O表示经 (3)改变ta,重复步骤1和步骤2，直到ta覆盖整 过自相关计算后的信号，T表示原始心跳信号慢时 个快时间轴，最终得到一系列自相关系数Pk 间轴上开始的时刻，t表示原始心跳信号沿着慢时 2.2.3连续小波变换 间轴平移的时间.因为心跳信号具有较好的周期 连续小波变换(Continuous wavelet transform, 性，所以心跳信号的自相关系数相比于杂波更明 CWT)是一种处理非平稳信号的方法.它一方面通 显，可以有效突出心跳信号，提高心跳信号在频谱 过尺度变换提供信号的频谱信息，另一方面通过 分析中的分辨率.具体过程如下 小波变换保留信号的时域信息.一个常见的小波 (1)选择重构的心跳信号HR()作为原始信号， 变换计算方法如下： 然后对其沿快时间轴以a为间隔进行平移 wTew=店f0w信a (16) (2)基于自相关计算公式获取平移后的心跳 信号与原始心跳信号的自相关系数， 其中，f)为时间序列信号，WTfe,v)表示对函数 P&(ta)= E[(HR(t)-j)(HR(t+fu)-p)] ft)做连续小波变换，e(e>O)为尺度缩放因子，v为 (15) 02 时移因子，t-vle)是子小波，可看作是母小波
l k h(n) g(n) 示 层分解的节点所在位置， 为相位分解的尺度参 数， 和 分别表示低通和高通滤波器. 本文对得到的相位信号进行 6 级小波包分解， 如图 3 所示. 在第 6 层，可以得到包含 64 个节点 的小波系数，这些节点间的频率差为 0.15625 Hz. 第 1 至第 3 个节点的低频分量用于重构呼吸信 号，第 6 至第 12 个节点的高频分量用于重构心跳 信号. Phase signal 0−5 Hz 5−10 Hz 0−2.5 Hz 2.5−5 Hz 5−7.5 Hz 7.5−10 Hz 0−0.15625 Hz 1.71875− 1.875 Hz 9.84375− 10 Hz Recovery for respiration Recovery for heart 0 1 2 6 1th 3th 6th 12th 64th 0.3125− 0.46875 Hz 0.9375− 1.09375 Hz 图 3 小波包分解图 Fig.3 Wavelet packet decomposition diagram 2.2.2 自相关计算 HR(t) HRA(t) tu 通过 WPD 获取的心跳信号仍然存在一些干 扰，可能会影响心率检测的准确性，例如呼吸信号 高次谐波的频率可能会被误判为心率. 为了解决 这一问题，本文利用自相关计算从快时间轴和慢 时间轴两个方面对心跳信号进行分析. 自相关通 过计算序列信号在不同时间与自身的相似性，提 取被噪声掩没的周期信号，被看作是时间间隔的 函数. 快时间轴上的信号为原始心跳信号，慢时间 轴上的信号为心跳信号经过平移之后与原始心跳 信号的自相关系数. 自相关计算分析过程如图 4 所示. 图中 表示原始心跳信号， 表示经 过自相关计算后的信号，T 表示原始心跳信号慢时 间轴上开始的时刻， 表示原始心跳信号沿着慢时 间轴平移的时间. 因为心跳信号具有较好的周期 性，所以心跳信号的自相关系数相比于杂波更明 显，可以有效突出心跳信号，提高心跳信号在频谱 分析中的分辨率. 具体过程如下. HR(t) td （1）选择重构的心跳信号 作为原始信号， 然后对其沿快时间轴以 为间隔进行平移. （2）基于自相关计算公式获取平移后的心跳 信号与原始心跳信号的自相关系数. ρk(td) = E [ (HR(t)−µ)(HR(t+tu)−µ) ] σ2 （15） 其中，E 为期望值， µ 为 HR(t) 的均值，σ为 HR(t) 的偏差. td td ρk （3）改变 ，重复步骤 1 和步骤 2，直到 覆盖整 个快时间轴，最终得到一系列自相关系数 . 2.2.3 连续小波变换 连续小波变换 （ Continuous wavelet transform, CWT）是一种处理非平稳信号的方法. 它一方面通 过尺度变换提供信号的频谱信息，另一方面通过 小波变换保留信号的时域信息. 一个常见的小波 变换计算方法如下： WTf(e, v) = 1 √ e w +∞ −∞ f(t)ψ ∗ ( t−v e ) dt （16） f(t) WTf(e, v) f(t) e(e > 0) v ψ ∗ (t−v/e) 其中， 为时间序列信号， 表示对函数 做连续小波变换， 为尺度缩放因子， 为 时移因子， 是子小波，可看作是母小波 Slow time T Autocorrelation T+tu t u HRA (t) HR(t) Fast time 图 4 自相关计算示意图 Fig.4 Autocorrelation computation diagram · 1210 · 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期
刘璐瑶等：基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 1211 ()缩放和平移后的结果 心跳信号经过自相关计算得到与其相对应的 自相关系数，利用连续小波变换将自相关系数变 换为包含“时间-频率”的频域信息，通过时间频谱 CMI9 (Time frequency spectrum,TFS)得到和时间相对应 的频率，最后利用滑动窗口算法得到随时间变化 的心率.主要步骤如下： 图5基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测实验场景 (1)对自相关系数进行连续小波变换，通过改 Fig.5 Scenario of noncontact vital signs detection based on FMCW 变缩放因子e及时移因子v覆盖整个信号得到一 radar 系列小波系数.该小波系数可看作一个二维矩阵， 3.2测试结果 矩阵的行表示时间信息，列表示频率信息 为了评价本文方法的实验效果，本文引用平 (2)以矩阵行表示的时间为单位，沿着行选择 均绝对误差(Average absolute error,AAE)和平均绝 每一个时间点对应频率的最大值，得到TFS 对误差率(Average absolute error percentage,AAEP) (3)利用滑动窗口算法进行频率计算.对于心 作为评价指标创，分别定义如下： 率，窗口长度设置为24s,滑动窗口长度设置为6s: 对于呼吸，窗口长度设置为60s,滑动窗口长度设 BPM()-BPMi AAE=W (17) 置为6s. W 3实验介绍和测试结果 PMest(g)-BPMirue(g) AAEP=W (18) 8 BPMure(g) 3.1实验装置及参数配置 本文采用德州仪器(Texas Instruments,.TI)毫米 其中，W为观测时间内的时间窗口数量.BPMtrue(g) 波IWR1642雷达传感器，工作频率范围为77~81GHz 和BPMt(g)分别为第g个时间窗的真实值和估计值. 有两个发射天线和四个接收天线.采集数据时，数 经预处理获取的相位信号为心率、呼吸及噪 声的混合.图6分别展示了50s的相位信号(a)以 据通过USB接口传输到PC机，后续信号处理在 matlab上进行. 及相位信号的频谱(b).从图6(a)可以发现，呼吸 表1总结了FMCW雷达配置参数.每个frame 信号具有较大的振幅且变化明显，叠加在呼吸波 包含l28个chirps,每个chirp采集68个数据点.Frame 形上的微小波动为心跳信号.图6(b)中表示呼 发射间隔为50ms,即慢采样率iow为20Hz.此 吸频率，表示心跳频率，心跳频率相比呼吸频率 外，ADC采样速率（快采样率fas)为3.2MHz.雷 及呼吸的2次谐波频率是微弱的.从相位图及其 达起始工作频率为76.4GHz.每个chirp循环时间 频谱中可以发现心跳信号相比于呼吸信号是微弱 为64s,前一个chirp结束到下一个chirp开始之 的，更容易受呼吸谐波及噪声的干扰 间的空闲时间l6us,即一个chip的持续时间Ta= 经小波包分解和移动平均滤波获取的心跳及 48s.每个chip的斜率S为20MHzμs,扫频带 呼吸信号如图7所示.120s的雷达呼吸信号和参 宽为960MHz. 考信号比较如图7(a)所示.图7(b)展示了30s的 心跳信号和ECG参考信号的比较结果.该方法获 表1雷达参数配置 得的心跳信号具有清晰可见的峰值并与参考 Table 1 Radar configuration parameters ni/GHz ECG信号的R峰一一对应.对于呼吸，结果也表 Tus S/(MHzs)B/MHz flo/Hz f/MHz 明雷达的测量信号和参考信号之间具有较高的一 76.4 48 20 960 20 3.2 致性 所有实验均在普通室内实验室进行，如图5所 图8(a)和(b)显示了180s的呼吸速率(Breath 示.受试者分别被要求坐在距离雷达0.5、1.0、 rate,BR)和心跳速率(Heartbeat ratee,HR).对于呼 1.5、2.0、2.5和3.0m的椅子上，面向雷达.利用可 吸，每分钟的次数(Beats per minute,bpm)为I7,本 穿戴传感器CM19(生产厂家：江苏智海电子技术 文方法提取的BR与参考传感器的测量结果几乎 有限公司；型号：DEG-01-S;精度：采样率300Hz) 是完全重合的.心跳的平均速率约为每分钟75次 同时测量ECG信号和呼吸信号作为参考 (bpm).虽然雷达测量值与参考结果之间存在较小
ψ(t) 缩放和平移后的结果. 心跳信号经过自相关计算得到与其相对应的 自相关系数，利用连续小波变换将自相关系数变 换为包含“时间−频率”的频域信息，通过时间频谱 （Time frequency spectrum, TFS）得到和时间相对应 的频率，最后利用滑动窗口算法得到随时间变化 的心率. 主要步骤如下： （1）对自相关系数进行连续小波变换，通过改 变缩放因子 e 及时移因子 v 覆盖整个信号得到一 系列小波系数. 该小波系数可看作一个二维矩阵， 矩阵的行表示时间信息，列表示频率信息. （2）以矩阵行表示的时间为单位，沿着行选择 每一个时间点对应频率的最大值，得到 TFS. （3）利用滑动窗口算法进行频率计算. 对于心 率，窗口长度设置为 24 s，滑动窗口长度设置为 6 s； 对于呼吸，窗口长度设置为 60 s，滑动窗口长度设 置为 6 s. 3 实验介绍和测试结果 3.1 实验装置及参数配置 本文采用德州仪器（Texas Instruments, TI）毫米 波IWR1642 雷达传感器，工作频率范围为77～81 GHz， 有两个发射天线和四个接收天线. 采集数据时，数 据通过 USB 接口传输到 PC 机，后续信号处理在 matlab 上进行. 表 1 总结了 FMCW 雷达配置参数. 每个 frame 包含128 个chirps，每个chirp 采集68 个数据点. Frame 发射间隔为 50 ms，即慢采样率 f slow 为 20 Hz. 此 外 ，ADC 采样速率（快采样率 f fast）为 3.2 MHz. 雷 达起始工作频率为 76.4 GHz. 每个 chirp 循环时间 为 64 μs，前一个 chirp 结束到下一个 chirp 开始之 间的空闲时间 16 μs，即一个 chirp 的持续时间 Td= 48 μs. 每个 chirp 的斜率 S 为 20 MHz·μs−1，扫频带 宽为 960 MHz. 表 1 雷达参数配置 Table 1 Radar configuration parameters fmin/GHz Td /μs S/(MHz·s−1) B/MHz f slow/Hz f fast/MHz 76.4 48 20 960 20 3.2 所有实验均在普通室内实验室进行，如图 5 所 示. 受试者分别被要求坐在距离雷达 0.5、 1.0、 1.5、2.0、2.5 和 3.0 m 的椅子上，面向雷达. 利用可 穿戴传感器 CM19（生产厂家：江苏智海电子技术 有限公司；型号：DEG-01-S；精度：采样率 300 Hz） 同时测量 ECG 信号和呼吸信号作为参考. CM19 PC Radar 图 5 基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测实验场景 Fig.5 Scenario of noncontact vital signs detection based on FMCW radar. 3.2 测试结果 为了评价本文方法的实验效果，本文引用平 均绝对误差（Average absolute error, AAE）和平均绝 对误差率（Average absolute error percentage, AAEP） 作为评价指标[31] ，分别定义如下： AAE = 1 W ∑ W g |BPMest(g)−BPMtrue(g)| （17） AAEP = 1 W ∑ W g |BPMest(g)−BPMtrue(g)| BPMtrue(g) （18） W BPMtrue(g) BPMest(g) g 其中， 为观测时间内的时间窗口数量. 和 分别为第 个时间窗的真实值和估计值. fbr fhr 经预处理获取的相位信号为心率、呼吸及噪 声的混合. 图 6 分别展示了 50 s 的相位信号（a）以 及相位信号的频谱（b）. 从图 6（a）可以发现，呼吸 信号具有较大的振幅且变化明显，叠加在呼吸波 形上的微小波动为心跳信号. 图 6（b）中 表示呼 吸频率， 表示心跳频率，心跳频率相比呼吸频率 及呼吸的 2 次谐波频率是微弱的. 从相位图及其 频谱中可以发现心跳信号相比于呼吸信号是微弱 的，更容易受呼吸谐波及噪声的干扰. 经小波包分解和移动平均滤波获取的心跳及 呼吸信号如图 7 所示. 120 s 的雷达呼吸信号和参 考信号比较如图 7（a）所示. 图 7（b）展示了 30 s 的 心跳信号和 ECG 参考信号的比较结果. 该方法获 得的心跳信号具有清晰可见的峰值并与参 考 ECG 信号的 R 峰一一对应. 对于呼吸，结果也表 明雷达的测量信号和参考信号之间具有较高的一 致性. 图 8（a）和（b）显示了 180 s 的呼吸速率（Breath rate, BR）和心跳速率（Heartbeat ratee, HR）. 对于呼 吸，每分钟的次数（Beats per minute, bpm）为 17，本 文方法提取的 BR 与参考传感器的测量结果几乎 是完全重合的. 心跳的平均速率约为每分钟 75 次 (bpm). 虽然雷达测量值与参考结果之间存在较小 刘璐瑶等： 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 · 1211 ·
1212 工程科学学报，第43卷，第9期 (a) 140 6 120 4202 80 60 -4 f -6 20 0 101520253035404550 U 5 5 10 Time/s Frequency/Hz 图6雷达相位信号(a)以及雷达相位信号颜谱(b) Fig.6 Radar phase signal(a)and radar phase frequency spectrum(b) 04 -Reference resiration 0.20 (a) h Radar respiration 0.15 0.10 0.05 0.1 -0.2 -0.05 -0.3 -0.10 Reference resitation -0.4 0.15 respiration 0 60 100 120 5 10 15 30 30 Time/s Time/s 图7雷达和参考传感器的呼吸和心跳信号比较.(a)呼吸信号：(b)心跳信号 Fig.7 Time domain respiration and heartbeat signals from the radar system and reference sensor:(a)respiration signal;(b)heartbeat signal % 100 --Radar BR (b) -Reference BR --Radar BR 90 一Reference BR 20 10 60 50 0 20406080100120140160180 020406080100120140160180 Time/s Time/s 图8雷达和参考信号的呼吸速率及心跳速率.()呼吸速率：(b)心跳速率 Fig.8 Instantaneous BR and HR from the radar system and reference signal:(a)instantaneous BR;(b)instantaneous HR 偏差，但总体变化趋势保持一致，所以本文方法获 受试者距离雷达小于2.5m时，心率及呼吸检测平 得的心率结果也是值得信赖的 均绝对误差率的平均值分别小于5.01%和3.44%： 为进一步评价本文方法的性能，选取10名不 平均绝对误差的平均值分别小于4.39(bpm)和 同受试者(6名男性，4名女性)进行实验.实验对 0.69(bpm).当距离大于2.5m,生理信号检测平均 象没有已知的心脏、呼吸系统或任何其他疾病 绝对错误率及平均绝对误差会明显增加 如前所述，受试者被要求坐在椅子上面对雷达，每 4结论 个受试者在六个距离(0.5,1.0,1.5,2.0,2.5和3.0m) 进行180s的生理信号检测实验.实验过程中受试 本文提出了一种基于小波分析和自相关计算 者进行正常呼吸，测试结果如表2和表3所示，在 的FMCW雷达非接触式生理信号检测方法.该方 距离雷达0.5m,10名受试者呼吸率和心率检测平 法基于小波包分解(Wavelet packet decomposition. 均绝对误差率的平均值分别小于1.65%和1.83%. WPD)从原始信号中分解重构心跳和呼吸信号，利
偏差，但总体变化趋势保持一致，所以本文方法获 得的心率结果也是值得信赖的. 为进一步评价本文方法的性能，选取 10 名不 同受试者（6 名男性，4 名女性）进行实验. 实验对 象没有已知的心脏、呼吸系统或任何其他疾病. 如前所述，受试者被要求坐在椅子上面对雷达，每 个受试者在六个距离（0.5, 1.0, 1.5，2.0，2.5 和 3.0 m） 进行 180 s 的生理信号检测实验. 实验过程中受试 者进行正常呼吸，测试结果如表 2 和表 3 所示. 在 距离雷达 0.5 m，10 名受试者呼吸率和心率检测平 均绝对误差率的平均值分别小于 1.65% 和 1.83%. 受试者距离雷达小于 2.5 m 时，心率及呼吸检测平 均绝对误差率的平均值分别小于 5.01% 和 3.44%； 平均绝对误差的平均值分别小 于 4.39（ bpm） 和 0.69 (bpm). 当距离大于 2.5 m，生理信号检测平均 绝对错误率及平均绝对误差会明显增加. 4 结论 本文提出了一种基于小波分析和自相关计算 的 FMCW 雷达非接触式生理信号检测方法. 该方 法基于小波包分解 (Wavelet packet decomposition, WPD) 从原始信号中分解重构心跳和呼吸信号，利 6 4 2 0 −2 −4 −6 −8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time/s Displacement/mm fbr fhr 2fbr 2fhr 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 Frequency/Hz Amplitude/mm (a) (b) 图 6 雷达相位信号（a）以及雷达相位信号频谱（b） Fig.6 Radar phase signal (a) and radar phase frequency spectrum (b) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 0 20 40 60 80 100 120 Time/s Normalized amplitude Reference resiration Normalized amplitude 0.20 0.15 0.10 0.05 0 −0.05 −0.10 −0.15 0 5 10 15 20 25 30 Time/s Radar respiration (a) (b) Reference resiration Radar respiration 图 7 雷达和参考传感器的呼吸和心跳信号比较. （a）呼吸信号；（b）心跳信号 Fig.7 Time domain respiration and heartbeat signals from the radar system and reference sensor: (a) respiration signal; (b) heartbeat signal 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Time/s Breath rate (bpm) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Time/s Heart rate (bpm) 100 90 80 70 60 50 (a) Radar BR (b) Reference BR Radar BR Reference BR 图 8 雷达和参考信号的呼吸速率及心跳速率. （a）呼吸速率；（b）心跳速率 Fig.8 Instantaneous BR and HR from the radar system and reference signal: (a) instantaneous BR; (b) instantaneous HR · 1212 · 工程科学学报，第 43 卷，第 9 期
刘璐瑶等：基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 ·1213· 表210名受试者在不同距离生理特征速率测量平均绝对误差率 Table 2 AAEP of radar instantaneous vital sign rates detection from ten subjects at six different distances HR AAEP/% BR AAEP/% Subject Gender Height/cm Weight/kg 0.5m1.0m1.5m2.0m2.5m3.0m0.5m1.0m1.5m2.0m2.5m3.0m 1 Male 178 90 0.87 1.08 0.99 1.59 2.80 3.93 0.451.381.03 2.84 2.773.11 2 Male 176 85 0.69 3.02 1.47 2.98 3.60 4.14 0.840.63 2.19 3.12 4.61 3.50 3 Male 171 65 2.01 1.692.943.263.734.821.441.552.213.281.65 4.35 4 Male 173 68 1.92 3.45 4.78 4.905.767.74 3.231.104.062.45 3.96 4.06 5 Male 183 ® 1.703.86 3.974.054.145.642.253.631.763.483.505.62 6 Male 171 73 2.07 2.98 3.774.724.906.58 0.961.532.64 2.67 2.45 4.81 7 Female 170 50 2.20 4.24 4.27435 6.66 7.05 1.76 2.68 2.52 3.733.77 5.90 8 Female 173 53 2.33 3.95 3.944.91 6.809.66 1.092.39 2.282.32 4.82 6.17 9 Female 176 65 2.50 3.08 4.62 5.22 6.36 7.93 1.62 1.94 2.332.20 2.12 2.34 10 Female 163 2.053.023.333.685.357.282.861.682.132.944.775.00 Average 1.833.033.413.975.016.481.651.852.322.903.444.49 表310名受试者在不同距离生理特征速率测量平均绝对误差 Table 3 AAE of radar instantaneous vital sign rates detection from ten subjects at six different distances HR AAE(bpm) BR AAE(bpm) Subject Gender Height/cm Weight/kg 0.5m1.0m1.5m2.0m2.5m3.0m0.5m1.0m1.5m2.0m2.5m3.0m Male 178 90 0.660.730.62 0.961.80 2.450.080.22 0.150.410.380.46 2 Male 176 85 0.54 2.34 1.14 1.76 2.27 2.45 0.110.100.33 0.43 0.57 0.51 3 Male 171 65 1.64 1.372.16 1.982.393.100.290.290.380.480.25 0.63 4 Male 173 68 1.25 2.322.964.655.627.74 0.440.150.260.63 1.02 1.17 5 Male 183 82 1.16 2.622.602.472.453280.300.510.210.580.51 0.91 6 Male 171 1.38 1.982.502.914.653.770.130.190.330.320.630.70 7 Female 170 50 1.56 3.83 3.63 4.03 6.30 6.96 0.260.29 0.380.92 0.97 1.50 8 Female 173 2.18 2.32 2.39 4.63 6.54 10.4 0.200.42 0.38 0.581.12 1.68 9 Female 176 65 1.74 2.22 3.40 5.41 6.59 7.65 0.26 0.31 0.31 0.63 0.30 0.55 10 Female 163 48 1.741.962.193.505.257.120.370.250.320.791.15 1.42 Average 1.392.172.363.234.395.49 0.240.270.300.580.690.93 用自相关计算减小杂波对心跳信号的影响，提高 参考文献 检测精度.从雷达原始信号中提取的呼吸和心跳 [1]Loon K,Breteler M J M,Wolfwinkel L,et al.Wireless non 信号与参考传感器的信号相比具有很高的一致 invasive continuous respiratory monitoring with FMCW radar:A 性.本文选取不同受试者距离雷达不同距离进行 clinical validation study.JClin Monit Comput,2016,30(6):797 非接触式呼吸心跳检测实验.随着检测距离的增 [2]Kundu S K,Kumagai S,Sasaki M.A wearable capacitive sensor 加，信号信噪比的降低，非接触式生理信号检测难 for monitoring human respiratory rate.Jpn J Appl Phys,2013, 52(4S):04CL05 度渐渐增大.本文方法主要考虑了环境噪声及呼 [3]Sevindir H K,Cetunkaya S,Sayli O.Wavelet transform based 吸谐波对生理信号检测的影响，而由运动引起的 noise removal from ECG signal for accurate heart rate detection 干扰强度较大且具有局部性、多发性及随机性，会 using ECG /I 2015 Medical Technologies National Conference 对生理信号检测产生漂移、不规则、不连续等非 (TIPTEKNO).Bodrum,2015:1 线性变化，文中尚未考虑运动干扰对生理信号检 [4]Madhav K V.Ram M R.Krishna E H,et al.Estimation of 测的影响，我们将在未来的工作中进行更加深入 respiration rate from ECG,BP and PPG signals using empirical 的研究 mode decomposition /2011 IEEE International Instrumentation
用自相关计算减小杂波对心跳信号的影响，提高 检测精度. 从雷达原始信号中提取的呼吸和心跳 信号与参考传感器的信号相比具有很高的一致 性. 本文选取不同受试者距离雷达不同距离进行 非接触式呼吸心跳检测实验. 随着检测距离的增 加，信号信噪比的降低，非接触式生理信号检测难 度渐渐增大. 本文方法主要考虑了环境噪声及呼 吸谐波对生理信号检测的影响，而由运动引起的 干扰强度较大且具有局部性、多发性及随机性，会 对生理信号检测产生漂移、不规则、不连续等非 线性变化，文中尚未考虑运动干扰对生理信号检 测的影响，我们将在未来的工作中进行更加深入 的研究. 参 考 文 献 Loon K, Breteler M J M, Wolfwinkel L, et al. Wireless noninvasive continuous respiratory monitoring with FMCW radar: A clinical validation study. J Clin Monit Comput, 2016, 30（6）: 797 [1] Kundu S K, Kumagai S, Sasaki M. A wearable capacitive sensor for monitoring human respiratory rate. Jpn J Appl Phys, 2013, 52（4S）: 04CL05 [2] Sevindir H K, Çetu˙nkaya S, Şayli Ö. Wavelet transform based noise removal from ECG signal for accurate heart rate detection using ECG // 2015 Medical Technologies National Conference (TIPTEKNO). Bodrum, 2015: 1 [3] Madhav K V, Ram M R, Krishna E H, et al. Estimation of respiration rate from ECG, BP and PPG signals using empirical mode decomposition // 2011 IEEE International Instrumentation [4] 表 2 10 名受试者在不同距离生理特征速率测量平均绝对误差率 Table 2 AAEP of radar instantaneous vital sign rates detection from ten subjects at six different distances Subject Gender Height/cm Weight/kg HR AAEP/% BR AAEP/% 0.5 m 1.0 m 1.5 m 2.0 m 2.5 m 3.0 m 0.5 m 1.0 m 1.5 m 2.0 m 2.5 m 3.0 m 1 Male 178 90 0.87 1.08 0.99 1.59 2.80 3.93 0.45 1.38 1.03 2.84 2.77 3.11 2 Male 176 85 0.69 3.02 1.47 2.98 3.60 4.14 0.84 0.63 2.19 3.12 4.61 3.50 3 Male 171 65 2.01 1.69 2.94 3.26 3.73 4.82 1.44 1.55 2.21 3.28 1.65 4.35 4 Male 173 68 1.92 3.45 4.78 4.90 5.76 7.74 3.23 1.10 4.06 2.45 3.96 4.06 5 Male 183 82 1.70 3.86 3.97 4.05 4.14 5.64 2.25 3.63 1.76 3.48 3.50 5.62 6 Male 171 73 2.07 2.98 3.77 4.72 4.90 6.58 0.96 1.53 2.64 2.67 2.45 4.81 7 Female 170 50 2.20 4.24 4.27 4.35 6.66 7.05 1.76 2.68 2.52 3.73 3.77 5.90 8 Female 173 53 2.33 3.95 3.94 4.91 6.80 9.66 1.09 2.39 2.28 2.32 4.82 6.17 9 Female 176 65 2.50 3.08 4.62 5.22 6.36 7.93 1.62 1.94 2.33 2.20 2.12 2.34 10 Female 163 48 2.05 3.02 3.33 3.68 5.35 7.28 2.86 1.68 2.13 2.94 4.77 5.00 Average 1.83 3.03 3.41 3.97 5.01 6.48 1.65 1.85 2.32 2.90 3.44 4.49 表 3 10 名受试者在不同距离生理特征速率测量平均绝对误差 Table 3 AAE of radar instantaneous vital sign rates detection from ten subjects at six different distances Subject Gender Height/cm Weight/kg HR AAE (bpm) BR AAE (bpm) 0.5 m 1.0 m 1.5 m 2.0 m 2.5 m 3.0 m 0.5 m 1.0 m 1.5 m 2.0 m 2.5 m 3.0 m 1 Male 178 90 0.66 0.73 0.62 0.96 1.80 2.45 0.08 0.22 0.15 0.41 0.38 0.46 2 Male 176 85 0.54 2.34 1.14 1.76 2.27 2.45 0.11 0.10 0.33 0.43 0.57 0.51 3 Male 171 65 1.64 1.37 2.16 1.98 2.39 3.10 0.29 0.29 0.38 0.48 0.25 0.63 4 Male 173 68 1.25 2.32 2.96 4.65 5.62 7.74 0.44 0.15 0.26 0.63 1.02 1.17 5 Male 183 82 1.16 2.62 2.60 2.47 2.45 3.28 0.30 0.51 0.21 0.58 0.51 0.91 6 Male 171 73 1.38 1.98 2.50 2.91 4.65 3.77 0.13 0.19 0.33 0.32 0.63 0.70 7 Female 170 50 1.56 3.83 3.63 4.03 6.30 6.96 0.26 0.29 0.38 0.92 0.97 1.50 8 Female 173 53 2.18 2.32 2.39 4.63 6.54 10.4 0.20 0.42 0.38 0.58 1.12 1.68 9 Female 176 65 1.74 2.22 3.40 5.41 6.59 7.65 0.26 0.31 0.31 0.63 0.30 0.55 10 Female 163 48 1.74 1.96 2.19 3.50 5.25 7.12 0.37 0.25 0.32 0.79 1.15 1.42 Average 1.39 2.17 2.36 3.23 4.39 5.49 0.24 0.27 0.30 0.58 0.69 0.93 刘璐瑶等： 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 · 1213 ·
.1214 工程科学学报，第43卷，第9期 and Measurement Technology Conference.Hangzhou,2011:1 25(10):690 [5]Xiao S L.Yang P F,Liu L Y,et al.Extraction of respiratory [18]Kim S,Lee KK.Low-complexity joint extrapolation-MUSIC- signals and respiratory rates from the photoplethysmogram //15th based 2-D parameter estimator for vital FMCW radar./EEE EAl International Conference.BODYNETS 2020.Tallinn,2020 SensorsJ2019,19(6):2205 184 [19]Wang G C,Gu C Z,Inoue T,et al.A hybrid FMCW- [6] Zhao H,Hong H,Sun L,et al.Noncontact physiological dynamics interferometry radar for indoor precise positioning and versatile detection using low-power digital-IF Doppler radar.IEEE Trans life activity monitoring.IEEE Trans Microw Theory Tech,2014, nstrum Meas,2017,66(7):1780 62(11):2812 [7]Hu W.Zhao Z Y.Wang Y F,et al.Noncontact accurate [20]Li C Z,Lubecke V M,Boric-Lubecke O,et al.A review on recent measurement of cardiopulmonary activity using a compact advances in Doppler radar sensors for noncontact healthcare quadrature Doppler radar sensor.IEEE Trans Biomed Eng.2014, monitoring.IEEE Trans Microw Theory Tech,2013,61(5):2046 61(3):725 [21]Yan J M,Hong H,Zhao H,et al.Through-wall multiple targets [8]Sachs J,Helbig M,Herrmann R,et al.Remote vital sign detection vital signs tracking based on VMD algorithm.Sensors,2016, for rescue,security,and medical care by ultra-wideband pseudo- 16(8):1293 noise radar.Ad Hoc Nenorks,2014,13:42 [22]Munoz-Ferreras J M,Wang J,Peng Z Y,et al.From Doppler to [9]Xu Y K,Shi P,Yu H L.Progress on human physiological FMCW radars for non-contact vital-sign monitoring./2018 2nd parameter detection based on imaging PPG.Beijing Biomed Eng, URSI Atlantic Radio Science Meeting (AT-RASC).Gran Canaria, 2017,36(6):648 2018:1 (许彦坤，石萍，喻洪流.基于成像式光电容积描记技术的人体 [23]Zhang D,Kurata M,Inaba T.FMCW radar for small displacement 生理参数检测研究进展.北京生物医学工程，2017,36(6)：648) detection of vital signal using projection matrix method.Int/ [10]Takano C,Ohta Y.Heart rate measurement based on a time-lapse Antennas Propag,2013,2013:1 image.Med Eng Phys,2007,29(8):853 [24]Wang Y,Wang W,Zhou M,et al.Remote monitoring of human [11]Qin R X,Chen Z X.Non-contact stable heart rate measurement vital signs based on 77-GHz mm-wave FMCW radar.Sensors, algorithm under face motion conditions.Opr Tech,2021,47(1) 2020,20(10):2999 87 [25]Hu W,Zhang H Y,Zhao Z Y,et al.Real-time remote vital sign (秦容星，陈兆学.人脸运动状态下的非接触式心率稳定测量算 detection using a portable Doppler sensor system //2014 /EEE 法.光学技术，2021,47(1)：87) Sensors Applications Symposium (SAS).Queenstown,2014:89 [12]Ghanadian H,Ghodratigohar M,Osman HA.A machine learning [26]Zhangi T,Valerio G,Sarrazin J,et al.Wavelet-based analysis of method to improve non-contact heart rate monitoring using an 60 GHz Doppler radar for non-stationary vital sign monitoring// RGB camera./EEE Access,2018,6:57085 2017 11th European Conference on Antennas and Propagation [13]Hanawa D,Inou H,Mishima S,et al.Basic study on noncontact (EUCAP).Paris,2017:1876 sensing of flow velocity in nasal breathing by using far infrared [27]Li M Y,Lin J.Wavelet-transform-based data-length-variation optical imaging I/2020 Opto-Electronics and Communications technique for fast heart rate detection using 5.8-GHz CW Doppler Conference (OECC).Taipei,2020:1 radar.IEEE Trans Microw Theory Tech,2018,66(1):568 [14]Wang F K,Horng T S,Peng K C,et al.Single-antenna Doppler [28]Kim J Y,Park J H,Jang S Y,et al.Peak detection algorithm for radars using self and mutual injection locking for vital sign vital sign detection using Doppler radar sensors.Sensors,2019, detection with random body movement cancellation./EEE Trans 19(7):1575 Microw Theory Tech,2011,59(12):3577 [29]Alizadeh M,Shaker G,Almeida J C M D,et al.Remote [15]Li C Z,Lin J.Random body movement cancellation in Doppler monitoring of human vital signs using mm-wave FMCW radar. radar vital sign detection.IEEE Trans Microw Theory Tech,2008, IEEE Access,2019,7:54958 56(12):3143 [30]Sun L,Li Y S,Hong H,et al.Super-resolution spectral estimation [16]Liang X L,Zhang H,Ye S B,et al.Improved denoising method for in short-time non-contact vital sign measurement.Rev Sci through-wall vital sign detection using UWB impulse radar.Digi Instruments,2015,86(4:044708 Signal Process,2018,74:72 [31]Zhang Z L,Pi Z Y,Liu B Y.TROIKA:A general framework for [17]Ren L Y,Koo Y S,Wang H F,et al.Noncontact multiple heart rate monitoring using wrist-type photoplethysmographic heartbeats detection and subject localization using UWB impulse signals during intensive physical exercise.IEEE Trans Biomed Doppler radar.IEEE Microw Wirel Components Lett,2015, Eg,2015,62(2):522
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