例5 已知理想气体的状态方程pV=RT(R为常数)， 求证： op av ar av ar ap =-1(补充题) RT ∂p RT 证：p= V av v2 说明：此例表明， RT V Ov R 偏导数记号是一个 p aT p 整体记号，不能看作 T pV at V 分子与分母的商！ R op R RT =-1 av ar ap pV 2009年7月5日星期日 11 目录○ 上页 下页 返回 2009年7月5日星期日 11 目录 上页 下页 返回 偏导数记号是一个 求证: −= 1 ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ p T T V V p Vp = R T 证 : , V R T p = , p R T V = , R p V T = = ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ ⋅ ∂ ∂ ∴ p T T V V p 说明 : (R 为常数) , = ∂ ∂ V p 2 V R T − = ∂ ∂ T V p R = ∂ ∂ p T R V Vp R T − = − 1 不能看作 分子与分母的商 ! 此例表明, 整体记号, （补充题） 例5 已知理想气体的状态方程