例3 求r=Vx2+y2+z2 的偏导数 Or 2x 解： 0x 2Vx2+y2+27 r =y. oy 0z r 例4设z=x》(x>0,且x≠1D,求证 x0z+,10=2E yOx Inxoy =x- 0z 证： 0z 0x =x/Inx ay x0z 1 0z yox Inxay =x+x'=22 2009年7月5日星期日 10 目录 上页 下页 、返回2009年7月5日星期日 10 目录 上页 下页 返回 例3 求 222 ++= zyxr 的偏导数. 解 : = ∂ ∂ x r = ∂ ∂ y r 222 2 ++ zyx 2 x r x = r z z r = ∂ ∂ , r y 例 4 设 y 且 xxxz ≠>= 1,0( ），求证 z y z xx z y x 2 ln 1 = ∂ ∂ + ∂ ∂ 证 : = ∂ ∂ x z ∵ y z xx z y x ∂ ∂ + ∂ ∂ ∴ ln 1 yy = + xx = ∂ ∂ y z , y − 1 xy xx y ln = 2 z