1=x3+4 ∴2=x+3 30 其中c为任意常数 例3向量组a1=2,a2 1,B=b, 5 试问,当a,b,c满足什么条件时 (1)b可由a1,a2a3线性表示,且表达式唯一? (2)b可由a1,a2,a3线性表示,且表达式不唯一? (3)b不能由a1,a2,a3线性表示?1 3 2 3 3 3 4 4 3 3 x x x x x x x  = +   = +   =    = − 1 2 3 4 x x x x x     =         即 1 4 1 3 1 0 0 3 c         = +                 − 其中ｃ为任意常数. 例３ 向量组 1 2 , 10 a      =       2 2 1 , 5    −   =       3 1 1 , 4    −   =       1 b , c      =       试问，当 a b c , , 满足什么条件时 （１）ｂ可由    1 2 3 , , 线性表示，且表达式唯一？ （２）ｂ可由    1 2 3 , , 线性表示，且表达式不唯一？ （３）ｂ不能由   1 2 3 , , 线性表示？