例2求解下列非齐次线性方程组 2x1-x2-x3+x4 x1+x2-2x3+x4=4 4x,-6x1+2x,-2x,=4 3x1+6x,-9x2+7x4=9 解方程组的增广矩阵为 10-10 B 166 1229 1-10 24 000 001 4330 3 7 000 因R(4)=R(B)=3<4,所以线性方程组有无穷多解因 R A R B ( ) = =  ( ) 3 4, 所以线性方程组有无穷多解. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 2 4 4 6 2 2 4 3 6 9 7 9 x x x x x x x x x x x x x x x x  − − + =   + − + =  − + − =   + − + =  例２ 求解下列非齐次线性方程组 解 方程组的增广矩阵为 2 1 1 1 2 1 1 2 1 4 4 6 2 2 4 3 6 9 7 9 B   − −   − =     − −     − 1 0 1 0 4 0 1 1 0 3 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0   −   −     −    